Mining Economics using Dynamic DCF and Real Options

August 18, 2009 • Tell FriendsPrinter Friendly

Pengantar

Artikel ini merupakan aplikasi dynamic DCF dan Real Options dalam menghitung keekonomian proyek tambang batubara.
Artikel ini berusaha menjelaskan bagaimana penentuan faktor diskonto yang lebih proporsional terhadap arus kas yang dihasilkan dari suatu model keekonomian proyek Dengan melihat besarnya deviasi arus kas yang terjadi setiap tahunnya yang dihasilkan dari simulasi model harga forward batu bara, kita akan membandingkan hasil yang didapat dari metode DCF dan RO dalam menghitung nilai keekonomian proyek batubara tersebut.


Pendahuluan

Situasi ekonomi dunia yang tidak menentu saat menyebabkan para pelaku industri khususnya investor tambang batubara mengalami kesulitan dalam memutuskan investasinya saat ini. Salah satu faktor utama yang menjadi patokan dalam melakukan investasi dibidang batubara ini adalah asumsi harga batubara kedepan.

Dengan karakteristik industri yang memiliki margin profit yang sangat sensitif terhadap perubahan harga, maka penentuan asumsi harga batu bara menjadi sangat penting bagi investor khususnya dalam melakukan penilaian suatu tambang batubara dalam suatu program akusisi atau divestasi.

Adanya kebutuhan bagi investor dalam memprediksi harga batu bara kedepan untuk menilai suatu proyek batubara, maka diperlukan suatu model harga batubara yang dapat diintegrasikan dengan model perhitungan keekonomian proyek batubara.

Artikel ini akan membahas model harga forward (forward price model) untuk komoditas batubara dan bagaimana aplikasinya dalam menghitung keekonomian proyek batubara.

Adapun model harga forward yang digunakan adalah yang dikenal dengan model lognormal single factor stochastic process dimana rumusnya adalah sebagai berikut

forward-price-model

Pada model forward ini, ketidakpastian (uncertainty) harga digambarkan dengan mekanisme difusi satu faktor yang dikorelasikan (correlated one-factor diffusion processes). Karakteristik penting dari mekanisme ini adalah adanya keterlibatan pelaku pasar dalam memperbaharui prediksi harga mereka apabila didapatkan informasi yang baru.

Simulasi model forward diatas akan dintegrasikan dengan model perhitungan keekonomian proyek batu bara. Hasil simulasi ini akan memperlihatkan kepada kita tingkat ketidakpastian arus kas kedepan yang ada pada proyek batubara tersebut.
Dengan melihat tingkat ketidakpastian arus kas yang terjadi setiap tahunnya, besar discount rate yang diterapkan untuk setiap tahunnya akan bervariasi tergantung berapa besar tingkat risiko akibat ketidakpastian arus kas yang terjadi.
Dengan menempatkan discount rate yang sesuai untuk arus kas yang terjadi setiap tahunnya, maka nilai keekonomian proyek lebih tepat.

Permodelan harga batubara

Sebagaimana terlihat pada grafik dibawah ini, sejak tahun 2000 harga batubara bergerak naik hingga menembus level $100/ton pada quarter pertama tahun 2008. Namun demikian, harga bergerak turun ketika memasuki tahun 2009 seiring dengan menurunnya harga minyak dunia.

1actual-price

Jika kita lihat pergerakan harga minyak dan harga batu bara selama kurun waktu dua tahun ini, terlihat bahwa trend pergerakan harga batu bara hampir mirip dengan pergerakan harga minyak sampai bulan July 2008 seperti terlihat pada grafik dibawah.

2-icp-vs-coal-price

ICI 1 = Indonesian Coal Index 1 ; SLC = Sweet Light Crude

Namun, pergerakan harga terjadi perbedaan setelah July 2008, dimana ketika harga minyak mulai turun drastis, harga batubara relatif stabil. Hal ini kemungkinan karena faktor permintaan dan supply batubara dapat mempertahankan kestabilan harga batu bara.
Namun kondisi ini tidak lama, karena pada saat memasuki tahun 2009, harga batu bara jatuh sampai pada level $63.7/ton sebelum akhirnya terkoreksi pada level antara $65 – 75/ton pada pertengahan 2009.

Dengan memasukkan data pada paramneter model forward price diatas, kita akan membandingkan hasil prediksi forward price dan harga aktualnya.

3-actual-vs-forecast

Ada dua kondisi yang coba dilihat bagaimana prediksi harga batu bara kedepan dengan model forward price ini, yaitu:
1. pada saat akhir tahun 2000
2. pada saat harga batu bara tertinggi (bulan Juli 2008)

Pada akhir tahun 2000, data yang dinput pada parameter model diatas adalah sebagai berikut:
Spot price at dec 2000 (S)= $ 27.6/ton; harga kesetimbangan jangka panjang (S*) = $60.0/bbl, growth = 0%, short term volatility = 25%, reversion factor = 3 years , Market price of Risk = 0.50, Market correlation = 0.60

Berdasarkan data diatas kita mendapatkan bahwa prediksi harga batubara pada desember 2000 akan berada dalam confidence boundary pada tingkat kepercayaan 90%, 50% dan 10% (garis putus-putus berwarna ungu). Disini terlihat sampai dengan akhir tahun 2007, model harga ini dapat memprediksi dengan baik harga minyak kedepan setidaknya masih didalam confidence boundaries dengan pola contango (harga kedepan lebih tinggi dibandingkan harga sekarang)
Mulai memasuki tahun 2008, terlihat harga batubara aktual sudah diluar dari confidence boundariesnya..

Jika kita lakukan prediksi pada saat harga batu bara tertinggi (Juli 2008) yaitu sebesar $ 150/ton, maka pergerakan harga batubara kedepan memiliki pola backwardation dimana harga kedepan lebih rendah dari harga sekarang, sebagaimana digambarkan dengan garis hijau putus-putus.

Pergerakan harga dengan pola contango atau backwardation menunjukkan adanya harga kesetimbangan yang disepakati oleh pelaku pasar dalam jangka panjang akibat adanya supply dan demand. Jika terjadi ketidakkeseimbangan antara supply dan demand, maka harga minyak akan selalu mencari harga kesetimbangannya. Fenomena ini dikenal dengan price reversion (pembalikan harga) dimana pada jangka panjang pertumbuhan tingkat ketidakpastian (uncertainty) dari harga minyak menjadi semakin kecil.

Dengan menggunakan data parameter yang sama seperti yang digunakan pada akhir tahun 2000, kita akan mempredisksi harga forward setelah desember 2008 sebagaimana terlihat pada grafik berikut ini.

4-forecast-coal-price-beyond-20081

Sebagaimana terlihat pada gambar diatas, garis merah hati terputus menggambarkan kondisi harga batubara yang diharapkan setelah akhir tahun 2008 dengan batas confidence boundary sebesar 80% dimana untuk batas atas berada pada level $100/ton dan batas bawah berada pada level $40/ton.

Dengan menggunakan model harga forward pada akhir tahun 2008, kita akan aplikasikan model ini untuk menilai suatu proyek batubara. Kita akan menganalisa bagaimana pengaruh metode DCF dan RO terhadap karakteristik risiko dari ketidakpastian dari arus kas yang dihasilkan oleh proyek tersebut. Dengan karakteristik risiko yang terjadi, kita akan menghitung berapa nilai yang pantas diberikan untuk proyek pertambangan ini.

Keekonomian Tambang Batubara

Pada kasus ini kita akan menghitung nilai suatu tambang batubara berdasarkan metode DCF dan Real Options. Dasar mengenai perbedaan konsep kedua metode ini telah dibahas pada artikel sebelumnya (silakan dilihat artikel DCF vs Real Options ).

Adapun data teknis dan asumsi komersial dari tambang batubara ini adalah sebagai berikut:

Data Teknis
Mineable reserve : 303.7 juta ton
Stripping ratio : 1:8
Mine life : 7 years
Production plan (average) : 17.8 ton per year

Data Komersial
Asumsi harga spot saat ini : $60/ton
Asumsi harga jangka panjang : $70/ton
Biaya Operasi : $28/ton
Capex : $ 179. 2 juta
Biaya Akuisisi : $ 500 juta dimana loan portion diasumsikan sebesar 60%
Royalty : 13.5%
Income Tax : 41.75%
Risk adjusted discount rate : 15%
Risk free discount rate : 5%

Dengan mengasumsikan harga sport price saat ini adalah sekitar $ 60/ton dan harga kesetimbangan jangka panjang adalah $ 70/ton, maka grafik berdasarkan hasil simulasi model harga forward batubara digambarkan dengan grafik berikut ini.

5-coal-price-model-for-valuation

Simulasi monte carlo ini dilakukan dengan menggunakan bantuan software RISK SIMULATOR ver 5.

Dengan mengintegrasikan hasil simulasi ini dengan model perhitungan keekonomian proyek batubara diatas, kita akan melihat bagaimana variasi arus kas yang dihasilkan setiap tahunnya dimana variasi ini dihitung dengan parameter coefficient of variation (CoV).

Parameter coeffiicient of variation (CoV) akan menghitung tingkat ketidakpastian yang terjadi pada tiga jenis arus kas yaitu:
1. Arus kas pada level proyek yang belum termasuk biaya akuisisi
2. Arus kas proyek yang memasukkan biaya akuisisi
3. Arus kas ekuitas yang telah memperhitungkan dana pinjaman dari perbankan untuk membiayai akusisi

Rumus CoV adalah standard deviasi dibagi dengan mean (rata-rata) dari arus kas yang terjadi tiap tahunnya. Semakin tinggi nilai CoV semakin tinggi tingkat ketidakpastiannya.

6-profile-cash-flow

Gambar diatas memperlihatkan tingkat deviasi (CoV) dari tiap jenis arus kas yang terjadi selama proyek berlangsung. Garis hitam menunjukkan nilai CoV dari arus kas pada level proyek yang terjadi setiap tahunnya dimana tingkat volatilitas cenderung bergerak naik pada periode 1- 4 tahun seiring dengan periode investasi alat-alat tambang pada proyek ini.
Pada tahun berikutnya setelah periode investasi capex ini berakhir tingkat volatilitas cenderung sedikit naik, seiring dengan semakin kecil margin profit akibat meningkatnya biaya operasi dari tambang ini (dalam model diasumsikan laju inflasi sebesar 3% setiap tahun)

Jika kita bandingkan dengan arus kas yang memasukkan biaya akusisinya (garis merah) terlihat bahwa pada tahun awal tingkat deviasinya lebih kecil, namun setelah itu naik drastis pada tahun kedua dan bergerak sama dengan pergerakan deviasi arus kas pada level proyek.

Jika kita mamasukkan pinjaman bank dalam membiayai akuisisi ini (garis biru), pada awal tahun tingkat deviasi kecil kemudian mengalami peningkatan pada tahun kedua dan keempat namun masih lebih kecil dibandingkan profil arus kas proyek. Pada tahun kelima terlihat arus kas ini memiliki tingkat deviasi yang paling tinggi. Hal ini disebabkan pembayaran cicilan hutang pokok tahun kelima yang paling besar. Setelah itu deviasi arus kas ini terlihat memiliki tingkat deviasi yang relatif sama yang lebih rendah dibandingkan tingkat deviasi arus kas pada level proyek.

Dengan melihat profil dari tingkat ketidakpastian masing-masing arus kas, maka terlihat tingkat risiko arus kas yang terjadi setiap tahunnya akan berbeda. Arus kas yang memiliki tingkat ketidakpastian yang tinggi akan lebih tepat didiskonto dengan discount rate yang tinggi dibandingkan dengan arus kas yang memiliki tingkat ketidakpastian yang rendah.

Grafik dibawah ini menggambarkan perbandingan faktor risiko yang terjadi pada arus kas pada level proyek yang telah memasukkan unsur financing dalam akuisisnya dilihat dari perspektif metode DCF dan RO.

Pada grafik, sumbu vertical kiri menujukkan tingkat ketidakpastian dari arus kas tiap tahunnya dimana digambarkan dengan garis berwarna biru diambil dari grafik sebelumnya.
Pada sumbu vertikal kanan menunjukkan tingkat diskonto arus kas yang dihitung berdasarkan metode DCF (DCF NCFRDF) dan Real Options (RO NCFRDF).

7-cov-equity-cash-flow

Dari gambar diatas terlihat bahwa deviasi arus kas pada level equity ini cenderung bergerak stabil setelah tahun kelima. Dengan kondisi ini terlihat bahwa tingkat risiko yang ditimbulkan tentunya akan stabil dimana profile nya mirip dengan yang dihitung dengan metode Real Options (garis RO NCFRDCF).

Nilai RO NCFRDFs menunjukkan besarnya risiko dari adanya ketidakpastian arus kas yang terjadi setiap tahunnya. Sebagai contoh, pada tahun kelima arus kas proyek, nilai diskonto risiko adalah $0.58 per dollar. Hal ini berarti untuk setiap dollar arus kas yang terjadi pada tahun kelima akan mempunyai nilai sebesar $0.58 pada tahun ke 0.

Berlawanan dengan DCF NCFRDF dimana tingkat risiko akan terus meningkat seiring dengan berjalannya waktu. Hal ini menunjukkan bahwa tingkat ketidakpastian arus kas akan tumbuh seiring dengan umur dari proyek itu. Padahal jika kita lihat dari nilai COV tingkat ketidakpastian tidak tumbuh secara linear setiap tahunnya.

Dari grafik diatas terlihat bahwa pada arus kas level equity, metode RO menggunakan faktor diskonto risiko yang lebih kecil dibandingkan dengan metode DCF sehingga perhitungan NPV nya akan lebih besar. Hal ini dibuktikan dengan hasil keekonomian untuk tambang batubara dimana hasilnya adalah $ 1,645,770 sebagaimana terlihat pada tabel dibawah ini pada bagian monte carlo dengan tanda merah.

8-report-sheet

Dari tabel diatas kita dapat melihat hasil keekonomian lainnya untuk masing-masing jenis arus kas dengan menggunakan model statis dan Monte Carlo simulation.

Hasil lainnya yang perlu dianalisa pada tabel diatas adalah NPV pada level proyek dimana secara monte Carlo, hasil yang dihitung berdasarkan DCF lebih besar dibandingkan hasil perhitungan dengan metode Real Options ($ 1,426,436 > $ 1,129,409). Perbedaan ini bisa dilihat dari bagaimana tingkat diskonto yang diberlakukan oleh masing-masing metode ini seperti terlihat pada grafik dibawah ini.

9-cov-project-cash-flow

Dari grafik ini terlihat faktor diskonto yang diberlakukan oleh metode Real Options lebih tinggi dibandingkan metode DCF sehingga hasil NPV yang dihitung berdasarkan metode Real Options lebih rendah dibandingkan yang dihitung oleh metode DCF.

Dari hasil perhitungan yang kita lakukan diatas, ada beberapa kesimpulan yang kita bisa ambil, diantaranya:
1. pada project level, hasil perhitungan NPV dengan metode Real Options lebih rendah dibandingkan dengan DCF. Hal ini menunjukkan bahwa metode Real Options melihat risiko dari deviasi arus kas kedepan lebih tinggi dibandingkan dengan apa yang dilihat oleh metode DCF.
2. pada equity level dimana unsur financing dimasukkan, hasil perhitungan NPV dengan metode Real Options lebih tinggi dibandingkan dengan DCF. Adanya sebagian biaya akuisisi yang dibiayai oleh lembaga keuangan maka metode Real Options melihat risiko dari deviasi arus kas kedepan lebih rendah dibandingkan dengan apa yang dilihat oleh metode DCF.

Dengan demikian dari hasil diatas terlihat secara teoritis, metode Real Options lebih tepat dalam menempatkan faktor diskonto untuk arus kas yang terjadi setiap tahunnya dibandingkan dengan metode DCF.

Penutup

Tulisan ini berusaha melihat pengaruh dari ketidakpastian harga batubara kedepan terhadap risiko arus kas yang terjadi setiap tahunnya.
Adanya perbedaan tingkat risiko dari arus kas yang terjadi setiap tahunnya menyebabkan tingkat diskonto yang akan digunakan akan bervariasi.

Tulisan ini memperlihatkan bahwa perhitungan metode RO dengan simulasi monte carlo akan menempatkan faktor diskonto yang lebih tepat setiap tahunnya dibandingkan dengan metode DCF.
Dengan penempatan faktor diskonto yang lebih tepat maka secara teori nilai yang dihasilkan oleh metode RO lebih tepat dibandingkan dengan yang dihasilkan oleh metode DCF.
Perlu dicatat, perhitungan Real Options yang dilakukan dalam tulisan ini belum memasukkan unsur fleksibilitas manajemen, dimana bahasan mengenai hal ini akan dibahas pada artikel selanjutnya.

Subscribe to Real Options Valuation by email to get course schedule and updates from us.