Explore Real Options

This article will discuss how monte carlo simulation can be used to determine the optimal share to be farm out for sharing risk in an exploration prospect . (more…)

Pengantar

Artikel ini merupakan aplikasi dynamic DCF dan Real Options dalam menghitung keekonomian proyek tambang batubara.
Artikel ini berusaha menjelaskan bagaimana penentuan faktor diskonto yang lebih proporsional terhadap arus kas yang dihasilkan dari suatu model keekonomian proyek Dengan melihat besarnya deviasi arus kas yang terjadi setiap tahunnya yang dihasilkan dari simulasi model harga forward batu bara, kita akan membandingkan hasil yang didapat dari metode DCF dan RO dalam menghitung nilai keekonomian proyek batubara tersebut.

(more…)

Pengantar

Artikel ini merupakan aplikasi dynamic DCF dan Real Options dalam menghitung keekonomian proyek perminyakan di Indonesia.
Artikel ini berusaha menjelaskan bagaimana penentuan faktor diskonto yang lebih proporsional terhadap arus kas yang dihasilkan dari suatu model keekonomian lapangan PSC

Dengan melihat besarnya deviasi arus kas yang terjadi setiap tahunnya yang dihasilkan dari simulasi model harga forward minyak, kita akan membandingkan hasil yang didapat dari metode DCF dan RO dalam menghitung nilai keekonomian lapangan PSC tersebut.

(more…)

A CASE STUDY OF APPLYING LEAST SQUARES MONTE CARLO METHOD

I. INTRODUCTION

Indonesia has many potential undeveloped reserves and currently still depends on petroleum resources to support its economy. The uniqueness of this industry with a high uncertain in oil price and subsurface factors cause the investment decision in this industry should be made carefully.

Currently, many practitioners still use net present value (NPV) resulted from discounted cash flow (DCF) method as a guidance for their investment decision making. However, this method was failed to react on new information. On this methodology, it assumes that once of investment is made, the project will run its course without intervention. It’s contrary to the fact that the decision maker has a flexibility to intervene that project if there is new information in the future.

Real Options (RO) is an alternative method for project valuation that can accommodate flexibility management in adapting and revising future decisions in response to changing circumstances. The need for the RO approach in valuing petroleum assets is essential for stimulating growth of petroleum resource development in Indonesia.

From the available methodologies in Real Options, Least Squares Monte Carlo (LSM) originally proposed by Longstaff and Schwartz in 2001 has an ability to handle the complexity of real petroleum projects.
The advantages of this method are that it is simple, requires less computational time, and can be applied to value complex options with many underlying stochastic variables.
The objective of this paper is to extend this method to value the petroleum Assets in Indonesian PSC regime. In this study, we examine the applicability of the LSM method in valuing one PSC block having operating flexibility options. Then, we compare the LSM and DCF valuation results with the actual results.

II. EXTENDED LSM METHOD TO VALUE PETROLEUM PROJECT IN INDONESIA

The key point of LSM is that it can efficiently identify the conditional expected holding value of contingent claims at times before expiration by a simple regression from the maturity day backward to the starting time. Once the holding values at each time spot of the different paths are identified, we can compare the values of early exercise and holding value at any time on each path, and optimal early exercise strategy can thus be made.
The objective of the LSM is to provide a path wise approximation to the optimal stopping rule that maximizes the contingent claim’s value.

In this study, we investigate the possibility of extending the LSM method to value petroleum assets in Indonesian PSC regime. We will assume that a manager can choose among oil field status. For example, when considering the option to abandon alone, there will be two management options available to:
1. Continue production, or
2. Abandon the project at that time

General Algorithm Framework of LSM Method is as follows (Longstaff and Schwartz, 2001):
• Discrete time into L exercising points
• Simulate N paths of the underlying(s) dynamics under risk-neutral measure
• Determine optimal exercising time of each path
• Backward in time
• Compare immediate payoff and continuation value (estimated by least squares)
• Discount payoffs of all paths to time t
• Average all payoffs to obtain the risk-neutral price

A Matlab-based program is developed for valuing PSC block using the LSM method.

III. RESULT

In this case study, the accuracy of the LSM method will be tested to one PSC block that was acquired in 2001. This would be compared with the original valuation result generated by DCF method.
In this study, the abandonment action was assumed no cost by the scenario if we abandon the project we can relinquish this block to government.

The result of the LSM and DCF method compare with actual cash flow generated summarized in below

(in $ million)
Block X   DCF Fcst   LSM Fcst   PV Actual CF
@15%                       2001 – 2005 @ 15%
Field A      15.9          24.17
Field B        7.2           39.33
Field C        9.8          44.73
Total        32.9          108.23          45.5

Table 1. RO and DCF Forecast vs Actual Cash Flow

Currently these fields are still on production. With the current high oil price, we can expect more value from these blocks than DCF value.
Table 1 above summarized the value generating from both option and original DCF pricing on each field based on an evaluation date of 2001 year end. RO method is more likely to reveal a true picture of the value of these fields than DCF method.

The results reported in this paper are preliminary, pending a careful statistical examination of the robustness of the valuation procedure. However, in that sense, this paper concludes that LSM can be applied to the PSC regime to value petroleum resources in Indonesia. ROV is more likely to reveal a true picture of the worth of petroleum assets in Indonesia than any other currently available technique. As such, it has the potential to form a proper basis for investment decision making, as a result of which production of the undeveloped reserves in Indonesia can be stimulated.

Dalam membuat suatu keputusan utk melakukan pengeboran didalam suatu field eksplorasi, seringkali kali kita masih belum yakin seberapa besar chance of success (COS) dari lapangan tersebut. Untuk menambah keyakinan tersebut, maka dilakukan reprocesing seismic data lama, atau melakukan seismic kembali (bila perlu dengan seismic 3D) untuk memberikan gambaran yang lebih yakin mengenai struktur geologi dari lapangan itu. Namun demikian, orang masih mempertanyakan sejauh mana investasi atas kegiatan seismik yang baru ini dapat menjadi bernilai dibanding tanpa dilakukan seismik.

Untuk melihat seberapa efektif investasi seismic yang baru ini, maka perlu dihitung berapa nilai informasi yang didapat dari investasi seismic ini dibandingkan dengan tanpa seismic terhadap target field eksplorasi yang kita nilai. Dengan kata lain, berapa value of information (VoI) yang didapat dari seismic baru ini.

Artikel ini berusaha memberikan penjelasan dan pemahaman mengenai bagaimana kita menilai informasi yang dalam kasus ini adalah informasi atas seismic. Artikel ini juga akan membahas bagaimana kita menilai flexibilitas (value of flexibility / VoF) atas strategi kita dalam mengelola risiko negatif (down-side risk) dari technical uncertainty lapangan tersebut.

Hal ini merupakan sebagian dari kajian didalam modern asset pricing method yang menggabungkan antara decision tree analysis dan real options dalam melakukan penilaian terhadap asset perminyakan.
Sebagaimana terlihat pada matrix dibawah ini, hampir sebagian besar E&P project mempunyai tingkat uncertainty yang tinggi pada sisi technical and market issue.

Figure 1. Market vs Technical Uncertainty

Value of Information (VoI)

Sebenarnya metode untuk menghitung Value of Information (VoI) ini sudah banyak dikaji pada banyak paper, namun belum diterapkan secara luas didalam prakteknya. Adapun konsep dasar dari perhitungan VoI ini adalah menentukan nilai EMV (expected monetary value) dari data akuisisi atas informasi dan interpretasinya untuk mengurangi tingkat uncertainty dari suatu proyek eksplorasi.

Untuk memudahkan pemahaman atas konsep ini, berikut contoh kasus yang diambil dari suatu prospek field eksplorasi di suatu blok PSC.
Dari departemen eksplorasi didapatkan data sebagai berikut:

Table1. Chance of Success and Reserve Amount

Dari tabel diatas, terlihat bahwa chance of succes (COS) utk field minyak ini adalah 19.6%. Berdasarkan data ini kita melakukan analisis ekonomi terhadap terhadap tiap reserve kategori (P90/low, P50/base, dan P10/hgh) dengan menggunakan beberapa asumsi sebagai berikut :

*Asumsi Reservoir (Deliverability per well, Ultimate recovery per well, and decline rate per year)
*Asumsi Development (Production facilities, Pipeline cost, Drilling Cost)
*Asumsi komersial (Oil Price, Fixed and Variable Operating Cost)

Dengan memasukkan data asumsi-asumsi didalam model PSC untuk SCS, dihasilkan NPV berdasarkan metode “traditional DCF” utk masing-masing case sebagai berikut :

- High case (P10) = $ 31,272 ribu
- Base case (P50) = $ 13,874 ribu
- Low case (P90) = $ 7,268 ribu

Sedangkan untuk biaya explorasinya adalah sebesar $ 900 ribu dimana uang inilah yang akan hilang jika gagal ditemukan minyak dari lapangan eksplorasi ini. Adapun kemungkinan gagal dari proyek ini atau chance of failure (COF) nya adalah sebesar 80.4%.

Jika kita gambarkan dalam diagram decision tree analysis, maka akan kita dapatkan gambar seperti dibawah ini :

Figure 2. Diagram Tree for Case 1

Dalam kondisi diatas terlihat bahwa dalam decision node digambarkan dengan kotak hijau, kita akan mempunyai dua opsi, apakah kita akan teruskan proyek ini (“go”) atau tidak (“not go”). Keputusan yang dibuat tentunya bergantung berapa hasil yang didapat (pay-off) dari berbagai kemungkinan outcome yang terjadi dari proyek tersebut seperti digambarkan dengan lingkaran merah.

Dari hasil perhitungan NPV didapatkan hasil sebagai berikut :

Figure 3. EMV result for Case 1

Berdasarkan diagram diatas, proyek ini sangat feasible meski kita masih mempunyai resiko kehilangan uang sebanyak $ 900 ribu jika proyek ini gagal.
Diasumsikan bahwa untuk lebih memastikan mengenai kondisi struktur geologi dari lapangan ini, kita mempunyai opsi utk melakukan seismic 3D dimana biayanya sebesar $ 400 ribu. Hasil dari seismic ini tentunya akan memberikan informasi baru guna memperbaiki asumsi geological chance yang kita dapat sebelumnya. Namun demikian apakah seismic ini dapat memberikan nilai informasi yang positif. Hal ini yang akan dibahas pada paragrah selanjutnya.

Diasumsikan berdasarkan pengalaman departemen eksplorasi dari hasil seismic 3D ini akan meningkatkan geological chance dari sebelumnya 20/80 dan 50/50 jika seismic ini menghasilkan struktur geologi yang baik dengan kemungkinan sebesar 39.2%. Dilain pihak terdapat kemungkinan sebesar 60.8% sesimic ini menghasilkan struktur geologi yang buruk sehingga tidak layak di bor dan dengan hasil ini kita akan kehilangan uang sebesar $ 400 ribu.

Kondisi diatas dapat digambarkan sebagai berikut

Figure 4. Decision Analysis of no-seismic and shoot seismic

Jika kita perhatikan probability dari kedua kasus diatas diasumsikan sama. Hal ini dimaksudkan untuk memberikan perbandingan sejauh mana investasi seismic ini lebih bernilai pada kondisi probability yang sama. Hal dibuktikan dengan perhitungan COS pada kasus kedua ini yang sama dengan kasus pertama seperti terlihat dibawah ini.
COS : 39.2% x 50% = 19.6%
COF :(39.2% x 50%) + 60.8% = 80.4%

Dari diagram diatas memperlihatkan bahwa dengan melakukan seismic sebesar $400 ribu, NPV yang didapat sebesar $2,934, ribu. Maka jika dibandingkan dengan tanpa melakukan seismic selisihnya adalah $147. Nilai inilah yang disebut nilai informasi (value of information) dalam hal ini informasi atas aktifitas seismic 3D.

Selama VoI ini positif maka investasi utk mengakuisisi informasi atas field ini lebih baik dibandingkan dengan langsung mengebor. Dilain pihak, dari sisi resiko terhadap kerugian, maka biaya yang kita keluarkan masih lebih kecil dibandingkan kalau kita harus langsung mengebor.

Seberapa maksimum biaya yang harus dikeluarkan untuk seismic adalah sekitar $ 547 ribu dimana ini adalah nilai informasi maksimum yang dapat diberikan dari asumsi geological chance yang ada saat ini sebagaimana terlihat hasilnya pada gambar dibwh ini.

Figure 5. Maksimum VoI resulted from Seismic Shooting

Dari contoh kasus diatas terlihat, bahwa metode penilaian terhadap VoI dilakukan utk melihat seberapa besar nilai dari akuisisi terhadap informasi baru tersebut.

Dalam banyak situasi, analisis terhadap VoI adalah usaha untuk mengelola uncertainty. Namun demikian, VoI sendiri masih belum mengeksploitasi berbagai opsi strategi yang dapat diterapkan pada proyek eksplorasi tersebut. Hal ini dapat dicapai dengan menggunakan flexibilitas strategi kita dalam mengelola uncertainty dari proyek tersebut. Paragraf berikutnya akan menjelaskan bagaimana kita mendapatkan nilai flexibilitas (Value of Flexibility / VoF) dari strategi kita.

Value of Flexibility (VoF)

Sebelum kita melakukan akuisisi informasi baru seperti kasus sebelumnya, sebenarnya kita bisa melakukan analisis yang sama dengan VoI tapi dengan tujuan menentukan manfaat yang diharapkan dari fleksibilitas terhadap berbagai opsi strategic kita, yang dikenal dengan istilah nilai terhadap flexibilitas (Value of Flexibility / VoF).

Beberapa kondisi yang membutuhkan penggunaan VoF ini diantaranya:
- Ketika akuisisi terhadap informasi baru ini tidak memungkinkan
- Ketika VoF lebih murah dibandingkan dengan akuisisi terhadap informasi baru
- Untuk mengelola sisa uncertainty setelah informasi baru didapatkan
- Ketika dapat menciptakan value (value-creation)

Pada tiga kondisi pertama, VoF ditujukan untuk memindahkan risiko negatif yang ada dalam uncertainty, sedangkan kondisi yang keempat ditujukan untuk mengeksploitasi uncertainty.

table 2. VoF, VoI, and Deterministic analysis

Dari tabel diatas terlihat bahwa pengelolaan uncertainty, flexibilitas dalam suatu rencana proyek tidak hanya untuk mengalihkan risiko tapi juga menciptakan value.

Kunci untuk mendapatkan nilai dari flexibility adalah berpikir secara kreatif. Sebagai contoh bagaimana satu keputusan dari rencana suatu project dapat dibagi menjadi beberapa tingkat keputusan dengan melihat berbagai opportunity yang ada. Misalnya dengan membagi pengeluaran dalam dua tahap akan memberikan opsi pada kita bahwa kita akan melanjutkan ke step berikutnya bila step pertama ini terlihat baik hasilnya. Dengan opsi seperti ini maka pengeluaran biaya bisa lebih efektif.

Pada kasus berikut kita akan melihat bagaimana kita menentukan nilai dari flexibilitas terhadap strategic option yang ada.

Dari kasus sebelumnya kita telah menghitung seberapa besar nilai yang didapat atas investasi seismic untuk mendapatkan informasi baru, namun salah satu issue yang belum dipecahkan yaitu bagaimana kita terlindung dari kemungkinan hasil sesimic yang buruk.
Seperti kita ketahui bahwa kita banyak melakukan kerja sama dengan perusahaan lain untuk melakukan sharing risk.

Kita asumsikan bahwa kemungkinan resiko mendapatkan hasil struktur geologi yang buruk akan dikelola dengan Exploration Joint Venture Agreement (EJVA) dengan partner. Strategi kita adalah memfarm-out 40% working interest kepada partner dengan syarat mereka akan membiayai eksplorasi pada lapangan itu. Dengan strategi ini kita berusaha menciptakan value terhadap downside risk akibat hasil seismic yang buruk.

Perlu dicatat, asumsi untuk kasus EJVA ini tidak persis sama dengan apa yang ada di kontrak sebenarnya dimana pada blok produksi tentunya ada pengaruh dengan sistem cost recovery atas biaya eksplorasi ini.
Seperti terlihat pada gambar dibawah ini (pada bagian paling bawah), diasumsikan jika hasil dari seismic ini buruk, maka geological chance akan turun dari 20% menjadi 2%.

Figure 6. VoF resulted from EJVA strategy case

Sama dengan kasus sebelumnya, diasumsikan bahwa secara keseluruhan COS kasus ini akan sama dengan kasus pertama (pada gambar 2) dibuktikan dengan perhitungan dibawah ini :
COS : (36.7% x 50%) + (63.3% x 2%) = 19.6%
COF :(36.7% x 50%) + (63.3% x 98%) = 80.4%

Adanya opsi strategi utk melindungi hasil seismic yang buruk ini, kita akan mendapatkan pay-off sebesar $ 2,867 ribu. Nilai ini lebih besar $ 90 ribu dibandingkan base case sebelumnya. Inilah yang disebut dengan Nilai flexibility (VoF)

Ringkasan

Dari contoh kasus-kasus diatas terlihat bagaimana VoI dan VoF dapat membantu management didalam membuat suatu keputusan dalam lingkungan bisnis yang sangat tinggi tingkat uncertainty.

Dengan memperkirakan pengaruh dari uncertainty ini, maka perubahan paradigma dari VoI ke VOF adalah merupakan kunci untuk menciptakan value dari adanya uncertainty ini. Inilah yang menjadi dasar pemikiran dari Real Options.

Dari artikel ini paling tidak kita telah mendapatkan solusi bagaimana kita mengelola uncertainty pada aspek technical issue atau sering disebut “private risk”, sedangkan issue yang belum dipecahkan adalah mengenai “market risk” yaitu resiko akibat uncertainty yang ada di pasar seperti harga minyak. Hal ini tentunya berhubungan dengan komersialisasi dari field itu. Adanya uncertainty yang tinggi pada harga minyak, tentunya sangat berpengaruh pada kelangsungan field ini kedepan. Kecerdikan kita didalam menerapkan strategi tentunya dibutuhkan didalam mengelola market risk ini.

Akhirnya kemampuan kita didalam mengelola uncertainty baik itu private dan market diharapkan akan menciptakan value bagi perusahaan.

Dari beberapa metode yang ada dalam real option, metode “Least Squares Monte Carlo” (LSM) yang dikembangkan oleh Longstaff and Schwartz pada tahun 2001 dianggap sebagai metode yang dapat menjawab issue diatas.

Kelebihan lain dari metode LSM ini adalah kemampuannya “deal” dengan “multiple uncertain state variables” juga dengan “multiple strategic options”.

Untuk melihat seberapa efektif aplikasi metode LSM ini dalam industri perminyakan, artikel ini dibuat untuk memberikan penjelasan dan pemahaman mengenai metode ini. Artikel ini juga membahas bagaimana aplikasi metode ini dalam industri perminyakan di Indonesia yang menggunakan sistem PSC.

The LSM Method

Metode LSM yang dikembangkan oleh Longstaff dan Schwartz (2001) didasarkan pada asumsi bahwa American options dapat di execute pada waktu kapan saja tanpa menunggu umur option itu habis.
“Time to maturity T dibagi kedalam K “discrete times” (0< tk =” T)” tk =” T” tk =” T)”>

C(w; tK = T) = max[(H - S(w, T)), O] (1)

Jika harga kita asumsikan flat $1.0/bbl selama tiga tahun kedepan, maka dalam perhitungan DCF pada discount rate 10% akan didapat hasil sebagai berikut :

Variable production cost diasumsikan akan sama selama tiga tahun kedepan sebesar $0.5/bbl.

Kita asumsikan bahwa harga dari hasil monte carlo simulation dengan iterasi delapan kali akan bergerak sebagaimana tabel dibawah ini :

Dengan kondisi harga seperti diatas maka profile cash flow yang dihasilkan untuk setiap path adalah sebagai berikut :

Dengan mengasumsikan bahwa discount rate r = 10% represents the nominal risk rate. Berdasarkan cost inflation rate sebesar 8% per thn, maka real value of discount rate adalah 2% per thn (dikenal sebagai risk free rate). Dalam Real Option Method, perhitungan NPV didasarkan pada risk free discount rate.

Dalam kasus ini, management mempunyai opsi untuk abandon proyek ini jika NPV negative dan sebaliknya akan melanjutkan jika proyek ini positif. Jika harus di abandon maka biaya yang harus dikeluarkan adalah sebesar 0.2 juta (diasumsikan sama selama tiga tahun kedepan)

Sebagaimana dijelaskan pada section sebelumnya, metode LSM akan menganalisa dari status akhir dari proyek ini lalu bergerak mundur ke awal proyek.

Pada kondisi t=3, cash flow yang terjadi adalah sebagai berikut :

Jika kita lihat pada path 1, cash flow pada t=3 berubah dikarenakan pada kondisi tersebut lebih baik management abandon proyek ini dengan cost 0.2 juta daripada kehilangan cash flow sebesar 1.21 juta jika kita teruskan proyek ini.

Pada kondisi t=2, kita harus melakukan suatu pendekatan persaman least square regression untuk memperkirakan berapa ekspetasi nilai di t=3 dengan kondisi price di t=2. Dengan menggunakan data sebagai berikut :

maka pendekatan persamaan Least Square adalah Y = - 3.0162 + 9.9642X – 3.1808X2

Dengan menggunakan persamaan ini kita bisa menentukan berapa ekspetasi nilai kedepan pada kondisi tahun kedua, dan bagaimana nilai ini dibandingkan dengan jika kita abandon saja sebagaimana terlihat spt tabel dibawah ini.

Dari tabel diatas, terlihat bahwa utk path 2 sampai 8, proyek ini harus terus dilanjutkan. Hanya pada path pertama saja proyek ini harus diabandon. Dengan adanya kondisi ini, maka profile cash flow pada t=2 sampai t=3 adalah sebagai berikut.

Pada kondisi t=1, data regression yang ada adalah

Adapun persamaan Least Squarenya adalah Y = - 12.9557 - 19.9076X – 11.4990X2 sedangkan kondisi yang dibandingkan adalah sebagai berikut

Pada t=1, terlihat bahwa semua path menunjukkan bahwa management harus terus melanjutkan proyek ini, sehingga profile cash flow dari t=1 sampai t=3 adalah sebagai berikut

Dari tabel diatas kita hitung NPV utk tiap-tiap path pada discount rate 2%, sehingga kita akan mendapatkan rata-rata NPV sebesar 7.3 juta. Angka inilah yang merupakan hasil dari LSM method pada proyek ini.
Jika kita bandingkan dengan angka DCF terdapat selisih (7.3 - 6.2) = 1.1 juta yang merupakan nilai opsi dikarenakan adanya fleksibilitas management didalam mengabandon proyek ini jika mempunyai nilai negatif di masa yang akan datang.meilitas F mempunyaini.i opsi dikarenakan mangement bisa me erus melanjutkan proyek ini. t=3.n kelalu bergerak mund

Hasil ini baru didapat dari iterasi sampai dengan delapan path, bagaimana kalau sampai dengan 1000 atau 100,000 path. Untuk keperluan iterasi yang lebih besar ini, Excel Spreadsheet mempunyai keterbatasan. Perlu digunakan software pemorgraman untuk melakukan iterasi tersebut, salah satunya adalah Matlab (Matrix Laboratory) software program yang dibuat oleh Mathworks. Dengan menggunakan filosofi matrix yang ada dalam pemorgraman ini, maka kita dapat mendevelop banyak iterasi dengan hasil yang lebih cepat.

Dengan menggunakan Matlab ini, maka kasus diatas dapat diterjemahkan dengan script sebagai berikut :

function price = GenExtendLS(S0,X,r,T,sigma,NSteps,NRepl,fhandles)
% this function replicates my generic form of extended LSM approach
% in valuing operational flexibility in petroleum asset
S0 = 1; sigma = 0.4; output = 10; A = 0.5;
tax = 0.5; X = 0.2; r = 0.02; T = 3;
NSteps = 3;
NRepl = 8;
dt = T/NSteps;
discount = exp(-r*dt);
discountVet = exp(-r*dt*(1:NSteps)’);
randn(’state’,0)
fhandles = {@(x)ones(length(x),1), @(x)x, @(x)x.^2};
NBasis = length(fhandles); %number of basis functions
alpha = zeros(NBasis,1); % regression parameters
RegrMat = zeros(NRepl,NBasis);
% generate sample paths
SPaths = AssetPaths(S0,r,sigma,T,NSteps,NRepl);
SPaths(:,1)= [];% get rid of starting prices
%
cf = [min(((SPaths-A)*output)*(1-tax),((SPaths-A)*output))];
CashFlows = max(-X,cf);
ExerciseTime = NSteps*ones(NRepl,1);
for step = NSteps-1:-1:1
stepup = step+1;
InMoney = find(cf(:,step)> -X);
OutMoney = find(cf(:,step)<-X); XData = SPaths(InMoney,step); CFData = CashFlows(InMoney,stepup:NSteps); RegrMat = zeros(length(XData),NBasis); for k=1:NBasis RegrMat (:,k)= feval(fhandles{k},XData); end df = 1*exp(-r*dt.*(1:ExerciseTime-step)); YData = CFData*df’; alpha = RegrMat \ YData; IntrinsicValue = -X - XData + XData; du = (RegrMat * alpha); ContinuationValue = (RegrMat * alpha)+ cf(InMoney,step); Exercise = find(IntrinsicValue > ContinuationValue);
k = InMoney(Exercise);
CashFlows(k,stepup)= 0;
CashFlows(k,step)= -X;
CashFlows(OutMoney,stepup:NSteps)= 0;
end
% for
Value = mean(CashFlows*exp(-r*dt.*(1:ExerciseTime)’))

dimana hasilnya adalah sama dengan spreadsheet sebelumnya yaitu

>> GenericExtLS

Value =

7.3010

Jika kita lakukan sampai dengan 100,000 paths maka hasilnya adalah sbb :

>> GenericExtLS

Value =

7.9911

Dari hasil ini terlihat bahwa Matlab bisa digunakan untuk pengembangan lebih lanjut pengaplikasian metode LSM dalam real case study di regime PSC Indonesia sebagaimana yang akan dibahas dalam section berikutnya.

A Case Study of Asset Petroleum Valuation in Indonesian PSC Regime

Dalam studi ini, kita akan mencoba mengambil suatu kasus blok PSC X yang sekarang ini dalam tahap divestasi.

Dari kajian DCF sebelumnya, base estimate utk dua development drilling wells, recoverable reserve dari blok ini adalah sebesar 5 juta barrel. Dengan asumsi bahwa harga minyak flat $ 50 selama tahun 2007 – 2011 dan asumsi profile produksi dan capex sbb

Maka nilai NPV pada discount rate 10% adalah 41.2 juta dollar.

Dengan mempertimbangkan opsi utk abandon jika proyek ini negatif di masa yang akan datang, kita akan mencoba menilai asset ini dengan menggunakan metode LSM. Pada kasus ini kita asumsi bahwa biaya utk abandon pd thn 2012 adalah sebesar $30 juta.

Dengan membuat PSC model dalam bahasa Matlab, hal pertama kali yang dilakukan hasil yang didapat pada excel spreadsheet harus sama dengan output dari matlab ini.
Sebagai bahan pengecekan untuk harga random price sebanyak delapan paths sbb :

Akan didapatkan cash flow secara PSC regime sebagai berikut

Adapun hasil output dari matlab adalah sbb :

cf =

1.0e+005 *

-0.2925 0.5613 0.3719 0.0839
-0.0795 1.3270 0.2320 0.1219
-0.0382 1.2920 0.2287 0.1491
-0.2311 0.8010 0.3392 0.1733
-0.1592 1.3191 0.2382 0.0745
-0.1500 1.2253 0.3782 0.1619
-0.1720 0.9315 0.5658 0.0726
-0.1448 0.8399 0.6225 0.1046

Dari hasil diatas terlihat bahwa script yang ada sudah sesuai dengan perhitungan PSC dalam excel spreasheet, dengan demikian kita bisa melakukan metode LSM ini dengan banyak iterasi.

Tabel dibawah ini merupakan hasil summary dari metode LSM ini dengan berbagai variasi iterasi dibandingkan dengan angka DCF.

DCF LSM (8 paths) LSM (1,000 paths) LSM (10,000 paths)
NPV (jt $) 41.2 49.4 47.2 46.1

Dari hasil ini terlihat bahwa hasil dari LSM ini lebih tinggi dibandingkan DCF dengan adanya opsi untuk abandon bila proyek ini negatif dimana hal ini lebih “real”

Ringkasan

Dari contoh aplikasi diatas terlihat bagaimana aplikasi metode LSM ini dapat membantu management didalam membuat suatu keputusan dalam lingkungan bisnis yang sangat tinggi tingkat uncertainty.

Dari artikel ini paling tidak kita telah mendapatkan solusi bagaimana kita mengkombinasikan philosophy decision tree analysis dalam Real Options Valuation dengan menggunakan metode LSM ini.

Adanya uncertainty yang tinggi pada harga minyak, tentunya sangat berpengaruh pada kelangsungan field ini kedepan. Kecerdikan kita didalam menerapkan strategi tentunya dibutuhkan didalam mengelola market risk ini.

Akhirnya kemampuan kita didalam mengelola uncertainty baik itu private dan market diharapkan akan menciptakan value bagi perusahaan.

(This article is summarized from paper that had been presented in 32nd IPA Annual Convention on May 27th, 2008, Jakarta Convention Centre, Merak Room 3, at 13.00-13.30)

Today, we have a challenge to increase oil and gas production in Indonesia as Government has set the target of 1.034 MBOPD for oil and 1,169 MBOEPD for gas in 2008. There are some efforts to meet this target i.e. optimizing the existing production field using intensively advance technology such as EOR, accelerating new development field, and encouraging exploration activity to discover new reserve.

To support the exploration activity in the unexplored area in Indonesia,, since 2002 government actively opens tender of new PSC blocks. As shown in the below figure, only below 50% of total blocks offered that had been signed in the following year. The interesting data is what occurred in 2006 when oil price was relatively high around $65/bbl, only 5 contracts was signed in 2006. It seems that the level of uncertainty was growing in 2006 due to uncertainties of cold weather in parts of Asia, Europe and US h and oil supplies from Nigeria, Iran and Iraq. This condition resulted many investors at that time waited until uncertainty resolved before undertaking the necessary investment. As uncertainty reduced specially for the level of oil price, in 2007, investors started investing in Indonesia as reflected by 26 PSC contract signed in 2007. It seemed that in 2007 investors looked at the oil market had the new level of price equilibrium because supply and demand for crude in market had been stretched for several years.

Figure 1. Blocks Offered, Signed and Signature Bonus for 2000 – 2007 period
(Source : Ditjend Migas)

These above fact open our insights that besides the cost that investor invest as well as the pay out rate that investor wants to get, there is another factor i.e. uncertainty that should be considered in making decision on the project. In other words, there is a “threshold price” that investor will invest optimally. As uncertainty increases, threshold price will increase. If a project value does not exceed the threshold price, investors prefer to wait before they decide to invest.

Determining the threshold price of the project can be a good starting point for negotiation between government and contractor to accelerate the development of the PSC projects and also for PSC contract extensions. In part of the bidding process, government can also use this approach to set an attractive PSC contract term for investor.

USING REAL OPTIONS TO FIND THE THRESHOLD PRICE OF UNEXPLORED RESERVE PROJECT

Currently, the economics criteria for negotiation are still based on the DCF result. However, this methodology is failed to find the threshold price that the project can be invested immediately considering the effect of uncertainty surrounding the value of investment.
Real Options is an alternative methodology that can find this threshold price that considered factor of development cost, pay our rate and also the uncertainty level.

Following Paddock, Siegel and Smith (1988) real option approach, we extend their approach to value unexplored reserves in Indonesia and propose the adaptation of the above parameters into Indonesian PSC regime.

Two parameters that we can adapt into PSC regime are as follows:

1. PV of Development Cost

PV of Development cost is taken from after tax deduction of intangible drilling cost since this cost can be expensed for tax purposes. In PSC regime, the factor of contractor share should also be considered because cost occurred in PSC basically will affect contractors as much as their split shares.

DevCost afer tax = DevCost-(% Intangible Expense*DevCost*Contractor share*Tax)

2. Pay Out Rate

Following Paddock, Siegel and Smith (1988), we start by calculating the waiting opportunity cost ?, defined as follows:

?t: fraction of oil produced yearly ,
?t: net profit per barrel,
Wt: unit value of developed reserve (per barrel)

In the Indonesian PSC regime, the term of net profit (?t) of contractor is defined as contractor share split after tax. Any changes in oil price (Mt) will affect contractors as much as their “split share after tax”. The same application is also used for developed reserve value (Wt) where contractors just accrue as much as their “split share after tax”. Based on these adjustments, we define pay out rate, ? in PSC regime as follows:

HYPOTETHICAL UNEXPLORED RESERVE VALUATION

To illustrate the valuation for unexplored reserve, we will use the case of the exploration block in PSC regime. Block Y had been awarded to Medco on October 2003 with contractor share after tax of 25%.
For comparison study, we use Block Z as the hypothetical sample that had the same contract term as Block Y.

Table 1.
Data Assumption for Block Y and Z

As shown in the above table, we see that block Y has more valuable than block Z since the chance of success and estimate reserve of Block Y if success is higher than block Z. The other thing, the development cost of block Y is lower than block Z.
In the end of 2003, the market oil price was at $25.00/bbl flat. Following Gruy and Wood (1982) that assumed that the developed reserve is one third of market crude price, we can estimate the pay out rate for each field. The results can be seen in the below table.

Table 2
Pay Out Rate for Block Y and Z

Let’s assumed the volatility and risk free interest rate are at 34% and 5% respectively, the value of development option if these reserves are success to be discovered as shown in the below table.

Table 3
Value of Development Option for Block Y and Z

From this table, it was confirmed that Block Y has a potential to be developed soon since project value is higher than threshold price. In contrary, Block Z has a higher threshold price than project value. Look at this situation; it was possible for government to give investment credit as an incentive for Block Y since the development cost is relatively high. Normally, investment credit is applied for facilities development.

Table 4
Optimal Investment Credit (IC) for Block Z

The break point of the project value exceeds threshold price if government give investment credit more than 60.1% as shown in the above table.

Table 5
Maximum Exploration Spending

The signature bonus paid for block Y was`$2.6 million and for block Z we assume we pay only $1 million. As shown in above table, the maximum exploration cost that can be spent in block Y is $38.36 MM. For Block Z, the maximum exploration cost is going up from $2.97 MM to 3.98 MM after government gives an investment credit. From this case, there is a signal that by giving an incentive to lower the threshold price, we can increase the opportunity to find the reserve with more exploration spending.

CONCLUSIONS

We have extended the idea of pricing unexplored reserves as options to the evaluation in the Indonesian PSC Regime. From the hypothetical study, it shows that real options method is a potential tool to form a proper basis for the negotiation of contract terms between the contractor and Government, as a result of which development of the undeveloped reserves in Indonesia can be stimulated.

Dari pembahasan sebelumnya, model klasik untuk perhitungan Real Options dikembangkan oleh Paddock, Siegel & Smith (1988) dan McDonald & Siegel (1986), dimana pendekatannya dikenal dengan pendekatan finite difference atau persaman partial differential (Partial Differential Equation/PDE)

Model ini mengasumsikan bahwa discounted net cash flows akan mengikuti pergerakan Geometric Brownian sebagaimana rumus dibawah ini:

V: discounted net cash-flows;
?: volatility dari V;
?: expected rate dari capital gain pada project tsb; ? = µ-?;
µ: expected return dari hasil kepemilikan project tsb;
?: opportunity cost jika menunda project tsb;
dz: peningkatan standard winner process

Partial differential equation (PDE) yang sesuai dengan nilai opsi utk developmen option value (spt American call option) adalah:

Persamaan 1

F = nilai option utk development
R = risk free rate.

Nilai F(V) harus memenuhi kondisi-kondisi sebagai berikut :
(1) F(0) = 0
(2) F(V*) = V* - I
(3) F’(V*) = 1

Dalam persamaan ini spt persamaan sebelumnya, F(V) harus memenuhi kondisi-kondisi seperti diatas.

Kondisi pertama muncul jika nilai project V adalah nol, maka nilai opsi untuk investasi akan tidak bernilai. Dua kondisi lainnya datang dari pertimbangan adanya investasi yang optimal. Kondisi kedua adalah kondisi “matching” dimana perusahaan akan menerima net payoff sebesar V* - I atas investasi yang dilakukan.
Kondisi ketiga adalah kondisi “smooth pasting” dimana ini merupakan turunan pertama dari kondisi kedua.
Untuk menemukan F(V), kita harus memecahkan persamaan (2) dengan kondisi 1 sampai 3 yang harus dipenuhi

Dalam memecahkan persamaan 2, Pyndick (1996) membuat perkiraan fungsi yang cocok dengan kondisi pertama yaitu :

Dimana A adalah konstanta dan ? > 1 adalah konstanta yang diketahui yang nilainya tergantung pada parameter ?, ?, dan r . Dengan memasukkan persamaan 3 ke syarat kondisi 2, maka :

Pemecahan untuk mendapatkan ?

Dari persamaan (2) didapat :

Diketahui

Gambar 1: Fundamental Quadratic

Dari penurunan diatas maka dapat diringkas bahwa solusi untuk F(V) adalah

Pada kondisi V lebih kecil dari V* dan (V – I) lebih kecil dari F(V) yaitu ketika ”exercise value” karena mengeksekusi saat ini lebih kecil dibandingkan ”hold value” karena tidak mengeksekusinya, maka investor harus menunda project development tersebut.
Pada kondisi V lebih besar dari V* dan (V - I) lebih besar dari F(V), maka company harus mulai segera untuk mendevelop project tersebut..

Gambar 2. Optimal Investment Decision

Penentuan opportunity loss akibat menunda project

Dalam tulisan Paddock, Siegel and Smith (1988), penentuan opportunity loss ?, didefinisikan sebagai berikut:
?t: fraksi minyak yang diproduksi tiap tahun,
?t: net profit per barrel,
Wt: unit value of developed reserve (per barrel).

Jika,

Gruy dan Wood (1982) mengasumsikan bahwa Wt = 1/3 Mt, maka:

Beliossi (1996) melakukan pendekatan lain untuk menentukan opportunity loss ? dimana tidak seperti Gruy dan Wood, belliosi memperkenalkan ratio p untuk membandingkan harga pasar minyak dan harga developed reserve sebagaimana rumus dibawah ini.

p = ratio of market price of oil per barrel/market value of a developed reserve
Sehingga rumus ? diatas akan menjadi :

Dalam pendekatan binomial ini biasanya kita melakukan 4 langkah dalam perhitungan Real Options :

1. identifikasi underlying asset
2. menentukan volatilitas dari asset tersebut
3. membuat lattices
4. interprestasi nilai option nya.

Biasanya kita mengidentifikasikan underlying asset sebagai NPV dari project tersebut.
Hasil dari NPV biasanya memperlihatkan distribusi log normal, sehingga tingkat volatilitas dari underlying asset dapat didasarkan pada logarithma dari cash flow yang akan datang. Dengan menggunakan simulasi Monte Carlo pada DCF model maka akan didapat “annual volatilitas” (s).

Waktu maturity dari option dapat ditentukan dengan umur project tersebut selama adanya option itu. Dari waktu maturity, kita dapat membuat lattice dengan membagi 1 tahun menjadi beberapa step ( ). Dari volatilitas yang kita dapat, kita dapat mengestimasi kemungkinan nilai asset itu naik (u) dan turun (d) pada tiap stepnya dengan menggunakan runus dibawah ini :

Untuk memperjelas penggunaan rumus binomial diatas, mari kita lihat contoh dibawah ini.

Kita asumsikan nilai developed reserve saat ini adalah $1, dengan memasukkan data lainnya diatas kedalam rumus yang sebelumnya dibahas, maka tiap step dari lattice yang kita buat akan bergerak naik keatas sebesar 1.12x dan bergerak turun sebesar – 0.89x, sehingga nilai asset selama 1 tahun dalam 4 step akan bergerak seperti gambar dibawah ini.

Dengan menganggap bahwa biaya investasi untuk mengembangkan cadangan ini sama dengan nilai cadangannya sendiri sebesar $ 1/bbl, maka nilai option untuk mengembangkan cadangan ini sekarang akan bernilai nol. Untuk menghitung nilai option kalau kita tidak mendevelopnya sekarang, maka kita harus menghitung dua kemungkinan outcome apabila kita tunda sampai setahun.
Dengan melakukan dengan analisa dari kanan ke kiri (spt kotak kuning) dimana Jika nilai reserve lebih besar dari biaya developmentnya maka nilai opsinya sebesar selisihnya. Sedangkan bila lebih kecil, nilai opsinya adalah nol.

Nilai dari titik di sebelahnya kirinya datang dari regresi dari dua cabang terdekat dengan menggunakan rumus dibawah ini :

Penentuan volatilitas dalam pendekatan binomial lattice

1 Dikaitkan dengan Volatilitas harga minyak

Cara paling sederhana didalam menentukan volatilitas dari suatu project upstream adalah mengkaitkan dengan volatilitas harga minyak dimana variable ini dianggap sebagai faktor yang paling sensitive didalam penilaian suatu proyek perminyakan .

Caranya adalah sebagai berikut :
Sebagai contoh ada data historis dari harga WTI crude sebagaimana table dibawah ini:

WTI Ln(P1/P0)
Jan-84 29.08
Feb-84 29.25 0.01
Mar-84 28.58 -0.02
Apr-84 28.71 0.00
May-84 29.09 0.01
Jun-84 29.37 0.01
Jul-84 29.04 -0.01
Aug-84 29.29 0.01
Sep-84 29.07 -0.01
Oct-84 29.04 0.00
Nov-84 29.53 0.02
Dec-84 27.03 -0.09

Dengan menghitung standard deviation dari Ln(P1/P0) maka kita akan mendapatkan angka volatilitas bulanan dari harga minyak. Standard deviation adalah ukuran seberapa lebar data tersebar dari rata-rata dari data tersebut, sebagaimamana rumus dibawah

Jika kita ingin mendapatkan angka volatilitas tahunan dengan mengalikan angka volatilitas bulanan dengan akar 12 seperti dibawah ini.

Didalam spreadsheet excel kita dapat menggunakan fungsi STDEVP untuk mencari standar deviation dari suatu populasi data. Dengan menggunakan fungsi ini, maka volatilitas bulanan dari data diatas adalah 2.9%.

2. Menggunakan hasil simulasi monte carlo dari spreadsheet model

Cara kedua adalah dengan menggunakan hasil simulasi monte carlo pada spreadsheet model dari proyek. Cara ini hampir mirip dengan cara pertama diatas, namun sekarang yang menjadi datanya bukan harga minyak tapi profile cash flow project tersebut dimana akan dihitung present value pada t = 0 dan t = 1.

Sebagai contoh dari suatu project kita mendapatkan profile sebagai berikut

Kemudian kita lakukan perhitungan dengan rumus sebagai berikut

Nilai X ini akan menjadi “output forecast” bila kita lakukan simulasi montecarlo berdasarkan range kemungkinan pada variable input yang kita asumsikan.

Standar deviation dari X ini akan menjadi nilai volatilitas dari project tersebut.

Skema Pendekatan Binomial Lattice dalam Real Options


Saat ini sudah banyak software yang dikembangkan untuk mengakomodasi perhitungan Real Options dengan pendekatan binomial seperti skema diatas. Salah satunya adalah yang dikembangkan oleh Dr. Johnathan Mun (Real Options Valuation, Inc) yaitu Real Options Super Lattice Solver (ROSLS).

Contoh bagaimana kita menggunakan software ini dalam kasus perminyakan adalah sebagai berikut.

Sebuah perusahan minyak sedang memutuskan apakah akan melakukan development pada suatu prospect field. Masalah yang dihadapi oleh perusahaan ini adanya ketidakpastian dari harga minyak dan struktur geologi dari prospek tersebut. Adapun nilai present value dari prospek cadangan ini adalah $200 juta. Sebagaimana skema diatas ada 3 strategi yang sedang dipertimbangkan oleh perusahaan.

Strategi A
Perusahaan akan melakukan pengeboran “Test well” sebesar $10 juta selama dua tahun sampai mendapatkan hasil sebelum melakukan full investasi untuk mengembangkan prospek tersebut selama 3 tahun. Jika produksi tidak sesuai ekspektasi, maka ada strategi akan di farm-out sebanyak 49% ke partner dengan asumsi akan menghemat sekitar $30 juta.
Pengeboran test well ini tentunya akan menambah biaya dan mengambil waktu yang agak lama, tetapi dilain pihak informasi yang didapatkan akan lebih akurat dibandingkan dengan 3D seismic. Diasumsikan penundaan full investment setahun akan kehilangan opportunity revenue sebesar 4% dari $ 200 juta nilai PV project tersebut atau sebesar $8 juta per tahun.

Strategi B
Melakukan 3D seismic tentunya lebih murah yaitu sebesar $5 juta dalam waktu ½ tahun. Kemudian melakukan full investasi selama 1.5 thn sebelum akhirnya berproduksi. Meskipun 3D seismic lebih cepat dibandingkan test well tetapi informasi yang didapat tidak seakurat dengan test well. Sama seperti strategi A, melakukan strategi farm out jika produksi tidak sesuai ekspektasi.

Strategi C
Langsung Melakukan Full investment saat ini dan mengambil risiko karena melihat harga sekarang lagi tinggi sehingga tidak kehilangan opportunity.

Tabel dibawah memperlihatkan bagaimana ROSLS menghitung strategi yang ada.

Hasil ROSLS untuk Strategi A


PV revenue dari project sebesar $200 M, jika dikurangi biaya utk test well $10 M dikurang cost drilling sebesar $100 M, maka hasil net present value adalah $90 M. Adanya opsi utk abandon the project jika test well gagal memberikan hasil NPV untuk strategy A sebesar $ 123.74 M. Maka, option value dari test well ini sebesar $33.74M (123.74 – 90).

Hasil ROSLS untuk Strategi B

Pada strategi B, dengan murah dan cepatnya studi seismic study diasumsikan akan meningkatkan tingkat volatilitas dari proyek itu (35% compared to strategy A : 30%), Strategic value dari menjalankan 3D seismic is $129.58M, dimana NPV dari proyek sekarang adalah $ $95M ($200M kurang the total cost $100M dan $5M). Maka, option value untuk mendapatkan informasi dari 3D seismic ini adalah $34.58M (129.58 - 95).

Pada strategi C, dengan langsung melakukan full investment maka hasil NPV dari project tersebut adalah $100 juta ($200 – 100) dengan nilai opsi kalau menunggu adalah tidak ada alias nil.

Ringkasan dari strategi-strategi diatas terlihat pada tabel dibawah ini.

Dari kasus diatas dapat disimpulkan bahwa strategi B yaitu dengan melakukan seismic test terlebih dahulu mempunyai nilai opsi yang lebih baik dibandingkan dengan strategi A untuk melakukan test wells.
Perbedaan nilai antara strategi B dan strategi A adalah sebesar $5.84M ($129.58-123.74M). Dengan nilai ini kita bisa tentukan berapa biaya maksmimum yang bisa dikeluarkan untuk test well agar nilai opsinya sama dengan melakukan 3D seismic yaitu dari Breakeven pointnya sebesar $ 10M-$5.84M = $4.16M.