Explore Real Options

(artikel ini ditulis untuk memberikan gambaran mengenai penggunaan model ekonometrik dalam membantu menentukan asumsi harga minyak)

Dalam melakukan studi keekonomian, salah satu parameter yang sangat berpengaruh terhadap nilai keekonomian proyek migas adalah harga minyak. Parameter ini juga sangat berpengaruh dalam perencanaan anggaran perusahaan migas untuk tahun berikutnya.
(more…)

Pengantar

Artikel ini merupakan aplikasi dynamic DCF dan Real Options dalam menghitung keekonomian proyek tambang batubara.
Artikel ini berusaha menjelaskan bagaimana penentuan faktor diskonto yang lebih proporsional terhadap arus kas yang dihasilkan dari suatu model keekonomian proyek Dengan melihat besarnya deviasi arus kas yang terjadi setiap tahunnya yang dihasilkan dari simulasi model harga forward batu bara, kita akan membandingkan hasil yang didapat dari metode DCF dan RO dalam menghitung nilai keekonomian proyek batubara tersebut.

(more…)

Pengantar

Artikel ini merupakan aplikasi dynamic DCF dan Real Options dalam menghitung keekonomian proyek perminyakan di Indonesia.
Artikel ini berusaha menjelaskan bagaimana penentuan faktor diskonto yang lebih proporsional terhadap arus kas yang dihasilkan dari suatu model keekonomian lapangan PSC

Dengan melihat besarnya deviasi arus kas yang terjadi setiap tahunnya yang dihasilkan dari simulasi model harga forward minyak, kita akan membandingkan hasil yang didapat dari metode DCF dan RO dalam menghitung nilai keekonomian lapangan PSC tersebut.

(more…)

Harga minyak yang tinggi hingga menembus $100/barrel tidak pernah diperkirakan sebelumnya. Hal ini kembali menyadarkan kita bahwa apapun mungkin terjadi meski menurut kita itu tidak mungkin beberapa tahun yang lalu.

Banyaknya proyek perminyakan yang terlambat untuk berproduksi karena belum disepakatinya kontrak perjanjian antara berbagai pihak yang terlibat dikarenakan hasil perhitungan keekonomian yang belum memuaskan, mengakibatkan proyek-proyek tersebut tidak mendapatkan keuntungan atas tingginya harga minyak yang terjadi saat ini.

Fakta bahwa industri perminyakan menghadapi ketidakpastian yang tinggi dimasa depan seperti harga minyak tentunya harus dipertimbangkan oleh para praktisi didalam melakukan studi keekonomian suatu proyek Migas.

Perhitungan keekonomian dengan menggunakan pendekatan statis menyebabkan banyak keputusan investasi pada waktu itu didasarkan pada asumsi harga yang sangat konservatif dan tidak memperhitungkan adanya volatilitas harga minyak ke depan. Hal ini tampaknya menjadi salah satu sebab lambatnya keputusan investasi pada waktu itu.

Dalam teori keputusan investasi, perbedaan antara perhitungan net present value (NPV) tradisional dan real options adalah waktu investasi (timing of investment) dimana pada NPV tradisional peluang investasi adalah sekarang atau tidak sama sekali (now or never). Seperti apa yang kita lakukan apabila nilai NPV suatu proyek kecil atau negatif, maka kita akan langsung tunda investasi pada proyek tersebut. Namun demikian, kebanyakan investasi bukan “now or never”, Dalam beberapa kasus, kriteria NPV yang kecil, tidak cukup dijadikan faktor untuk memutuskan agar proyek ini ditunda.

Saat ini dalam analisa keekonomian suatu proyek migas, banyak dilakukan dengan menggunakan pendekatan discounted cash flow. Dalam pendekatan ini, risiko yang timbul dari faktor-faktor ketidakpastian dari suatu proyek akan diperhitungkan dalam suatu tingkat diskonto (discount rate) tertentu. Semakin tinggi risiko suatu proyek, maka semakin tinggi pula tingkat diskontonya.

Untuk proyek migas yang mempunyai periode investasi yang lama sebelum proyek itu berproduksi, maka pendekatan ini akan memberikan bobot diskonto yang lebih besar pada saat proyek ini berproduksi.

Hal ini yang mengakibatkan banyak proyek-proyek marginal yang ditunda pada waktu itu, sehingga menyebabkan proyek-proyek ini tidak menikmati harga minyak yang tinggi saat ini.

Keterlambatan keputusan investasi yang terjadi pada proyek-proyek marginal, lebih banyak disebabkan karena penggunaan asumsi harga minyak yang tidak memperhitungkan tingkat volatilitas yang terjadi pada saat itu. Terlebih adanya volatilitas pada harga minyak dipandang sebagai risiko, bukan peluang. Hal ini mengakibatkan bahwa asumsi harga menjadi semakin rendah untuk mengkompensasi risiko adanya volatilitas. Padahal pada kenyataannya, manajemen dapat menggunakan fleksibilitas strategi nya dalam menghadapi volatilitas ini, dimana jika harga minyak menjadi lebih rendah maka manajemen dapat menunda investasinya sampai menunggu membaiknya harga minyak.

Pendekatan real options adalah salah satu alternatif metode keekonomian yang berusaha mengakomodasi fleksibilitas manajemen dalam menghadapi ketidakpastian dari suatu proyek dimasa yang datang.

Studi ini diharapkan dapat menjadi dasar pengembangan teknik penilaian proyek yang lebih kompleks dan dinamis untuk mendapatkan teknik penilaian yang sesuai dengan karakteristik industri Migas yang sarat dengan faktor ketidakpastian.

Akhirnya, studi ini diharapkan dapat me “Re-Invent” pendekatan kita dalam melakukan keekonomian proyek perminyakan di Indonesia sehingga keputusan investasi yang dibuat menjadi semakin baik.

.

Dari beberapa metode yang ada dalam real option, metode “Least Squares Monte Carlo” (LSM) yang dikembangkan oleh Longstaff and Schwartz pada tahun 2001 dianggap sebagai metode yang dapat menjawab issue diatas.

Kelebihan lain dari metode LSM ini adalah kemampuannya “deal” dengan “multiple uncertain state variables” juga dengan “multiple strategic options”.

Untuk melihat seberapa efektif aplikasi metode LSM ini dalam industri perminyakan, artikel ini dibuat untuk memberikan penjelasan dan pemahaman mengenai metode ini. Artikel ini juga membahas bagaimana aplikasi metode ini dalam industri perminyakan di Indonesia yang menggunakan sistem PSC.

The LSM Method

Metode LSM yang dikembangkan oleh Longstaff dan Schwartz (2001) didasarkan pada asumsi bahwa American options dapat di execute pada waktu kapan saja tanpa menunggu umur option itu habis.
“Time to maturity T dibagi kedalam K “discrete times” (0< tk =” T)” tk =” T” tk =” T)”>

C(w; tK = T) = max[(H - S(w, T)), O] (1)

Jika harga kita asumsikan flat $1.0/bbl selama tiga tahun kedepan, maka dalam perhitungan DCF pada discount rate 10% akan didapat hasil sebagai berikut :

Variable production cost diasumsikan akan sama selama tiga tahun kedepan sebesar $0.5/bbl.

Kita asumsikan bahwa harga dari hasil monte carlo simulation dengan iterasi delapan kali akan bergerak sebagaimana tabel dibawah ini :

Dengan kondisi harga seperti diatas maka profile cash flow yang dihasilkan untuk setiap path adalah sebagai berikut :

Dengan mengasumsikan bahwa discount rate r = 10% represents the nominal risk rate. Berdasarkan cost inflation rate sebesar 8% per thn, maka real value of discount rate adalah 2% per thn (dikenal sebagai risk free rate). Dalam Real Option Method, perhitungan NPV didasarkan pada risk free discount rate.

Dalam kasus ini, management mempunyai opsi untuk abandon proyek ini jika NPV negative dan sebaliknya akan melanjutkan jika proyek ini positif. Jika harus di abandon maka biaya yang harus dikeluarkan adalah sebesar 0.2 juta (diasumsikan sama selama tiga tahun kedepan)

Sebagaimana dijelaskan pada section sebelumnya, metode LSM akan menganalisa dari status akhir dari proyek ini lalu bergerak mundur ke awal proyek.

Pada kondisi t=3, cash flow yang terjadi adalah sebagai berikut :

Jika kita lihat pada path 1, cash flow pada t=3 berubah dikarenakan pada kondisi tersebut lebih baik management abandon proyek ini dengan cost 0.2 juta daripada kehilangan cash flow sebesar 1.21 juta jika kita teruskan proyek ini.

Pada kondisi t=2, kita harus melakukan suatu pendekatan persaman least square regression untuk memperkirakan berapa ekspetasi nilai di t=3 dengan kondisi price di t=2. Dengan menggunakan data sebagai berikut :

maka pendekatan persamaan Least Square adalah Y = – 3.0162 + 9.9642X – 3.1808X2

Dengan menggunakan persamaan ini kita bisa menentukan berapa ekspetasi nilai kedepan pada kondisi tahun kedua, dan bagaimana nilai ini dibandingkan dengan jika kita abandon saja sebagaimana terlihat spt tabel dibawah ini.

Dari tabel diatas, terlihat bahwa utk path 2 sampai 8, proyek ini harus terus dilanjutkan. Hanya pada path pertama saja proyek ini harus diabandon. Dengan adanya kondisi ini, maka profile cash flow pada t=2 sampai t=3 adalah sebagai berikut.

Pada kondisi t=1, data regression yang ada adalah

Adapun persamaan Least Squarenya adalah Y = – 12.9557 – 19.9076X – 11.4990X2 sedangkan kondisi yang dibandingkan adalah sebagai berikut

Pada t=1, terlihat bahwa semua path menunjukkan bahwa management harus terus melanjutkan proyek ini, sehingga profile cash flow dari t=1 sampai t=3 adalah sebagai berikut

Dari tabel diatas kita hitung NPV utk tiap-tiap path pada discount rate 2%, sehingga kita akan mendapatkan rata-rata NPV sebesar 7.3 juta. Angka inilah yang merupakan hasil dari LSM method pada proyek ini.
Jika kita bandingkan dengan angka DCF terdapat selisih (7.3 – 6.2) = 1.1 juta yang merupakan nilai opsi dikarenakan adanya fleksibilitas management didalam mengabandon proyek ini jika mempunyai nilai negatif di masa yang akan datang.meilitas F mempunyaini.i opsi dikarenakan mangement bisa me erus melanjutkan proyek ini. t=3.n kelalu bergerak mund

Hasil ini baru didapat dari iterasi sampai dengan delapan path, bagaimana kalau sampai dengan 1000 atau 100,000 path. Untuk keperluan iterasi yang lebih besar ini, Excel Spreadsheet mempunyai keterbatasan. Perlu digunakan software pemorgraman untuk melakukan iterasi tersebut, salah satunya adalah Matlab (Matrix Laboratory) software program yang dibuat oleh Mathworks. Dengan menggunakan filosofi matrix yang ada dalam pemorgraman ini, maka kita dapat mendevelop banyak iterasi dengan hasil yang lebih cepat.

Dengan menggunakan Matlab ini, maka kasus diatas dapat diterjemahkan dengan script sebagai berikut :

function price = GenExtendLS(S0,X,r,T,sigma,NSteps,NRepl,fhandles)
% this function replicates my generic form of extended LSM approach
% in valuing operational flexibility in petroleum asset
S0 = 1; sigma = 0.4; output = 10; A = 0.5;
tax = 0.5; X = 0.2; r = 0.02; T = 3;
NSteps = 3;
NRepl = 8;
dt = T/NSteps;
discount = exp(-r*dt);
discountVet = exp(-r*dt*(1:NSteps)’);
randn(‘state’,0)
fhandles = {@(x)ones(length(x),1), @(x)x, @(x)x.^2};
NBasis = length(fhandles); %number of basis functions
alpha = zeros(NBasis,1); % regression parameters
RegrMat = zeros(NRepl,NBasis);
% generate sample paths
SPaths = AssetPaths(S0,r,sigma,T,NSteps,NRepl);
SPaths(:,1)= [];% get rid of starting prices
%
cf = [min(((SPaths-A)*output)*(1-tax),((SPaths-A)*output))];
CashFlows = max(-X,cf);
ExerciseTime = NSteps*ones(NRepl,1);
for step = NSteps-1:-1:1
stepup = step+1;
InMoney = find(cf(:,step)> -X);
OutMoney = find(cf(:,step)<-X); XData = SPaths(InMoney,step); CFData = CashFlows(InMoney,stepup:NSteps); RegrMat = zeros(length(XData),NBasis); for k=1:NBasis RegrMat (:,k)= feval(fhandles{k},XData); end df = 1*exp(-r*dt.*(1:ExerciseTime-step)); YData = CFData*df’; alpha = RegrMat \ YData; IntrinsicValue = -X – XData + XData; du = (RegrMat * alpha); ContinuationValue = (RegrMat * alpha)+ cf(InMoney,step); Exercise = find(IntrinsicValue > ContinuationValue);
k = InMoney(Exercise);
CashFlows(k,stepup)= 0;
CashFlows(k,step)= -X;
CashFlows(OutMoney,stepup:NSteps)= 0;
end
% for
Value = mean(CashFlows*exp(-r*dt.*(1:ExerciseTime)’))

dimana hasilnya adalah sama dengan spreadsheet sebelumnya yaitu

>> GenericExtLS

Value =

7.3010

Jika kita lakukan sampai dengan 100,000 paths maka hasilnya adalah sbb :

>> GenericExtLS

Value =

7.9911

Dari hasil ini terlihat bahwa Matlab bisa digunakan untuk pengembangan lebih lanjut pengaplikasian metode LSM dalam real case study di regime PSC Indonesia sebagaimana yang akan dibahas dalam section berikutnya.

A Case Study of Asset Petroleum Valuation in Indonesian PSC Regime

Dalam studi ini, kita akan mencoba mengambil suatu kasus blok PSC X yang sekarang ini dalam tahap divestasi.

Dari kajian DCF sebelumnya, base estimate utk dua development drilling wells, recoverable reserve dari blok ini adalah sebesar 5 juta barrel. Dengan asumsi bahwa harga minyak flat $ 50 selama tahun 2007 – 2011 dan asumsi profile produksi dan capex sbb

Maka nilai NPV pada discount rate 10% adalah 41.2 juta dollar.

Dengan mempertimbangkan opsi utk abandon jika proyek ini negatif di masa yang akan datang, kita akan mencoba menilai asset ini dengan menggunakan metode LSM. Pada kasus ini kita asumsi bahwa biaya utk abandon pd thn 2012 adalah sebesar $30 juta.

Dengan membuat PSC model dalam bahasa Matlab, hal pertama kali yang dilakukan hasil yang didapat pada excel spreadsheet harus sama dengan output dari matlab ini.
Sebagai bahan pengecekan untuk harga random price sebanyak delapan paths sbb :

Akan didapatkan cash flow secara PSC regime sebagai berikut

Adapun hasil output dari matlab adalah sbb :

cf =

1.0e+005 *

-0.2925 0.5613 0.3719 0.0839
-0.0795 1.3270 0.2320 0.1219
-0.0382 1.2920 0.2287 0.1491
-0.2311 0.8010 0.3392 0.1733
-0.1592 1.3191 0.2382 0.0745
-0.1500 1.2253 0.3782 0.1619
-0.1720 0.9315 0.5658 0.0726
-0.1448 0.8399 0.6225 0.1046

Dari hasil diatas terlihat bahwa script yang ada sudah sesuai dengan perhitungan PSC dalam excel spreasheet, dengan demikian kita bisa melakukan metode LSM ini dengan banyak iterasi.

Tabel dibawah ini merupakan hasil summary dari metode LSM ini dengan berbagai variasi iterasi dibandingkan dengan angka DCF.

DCF LSM (8 paths) LSM (1,000 paths) LSM (10,000 paths)
NPV (jt $) 41.2 49.4 47.2 46.1

Dari hasil ini terlihat bahwa hasil dari LSM ini lebih tinggi dibandingkan DCF dengan adanya opsi untuk abandon bila proyek ini negatif dimana hal ini lebih “real”

Ringkasan

Dari contoh aplikasi diatas terlihat bagaimana aplikasi metode LSM ini dapat membantu management didalam membuat suatu keputusan dalam lingkungan bisnis yang sangat tinggi tingkat uncertainty.

Dari artikel ini paling tidak kita telah mendapatkan solusi bagaimana kita mengkombinasikan philosophy decision tree analysis dalam Real Options Valuation dengan menggunakan metode LSM ini.

Adanya uncertainty yang tinggi pada harga minyak, tentunya sangat berpengaruh pada kelangsungan field ini kedepan. Kecerdikan kita didalam menerapkan strategi tentunya dibutuhkan didalam mengelola market risk ini.

Akhirnya kemampuan kita didalam mengelola uncertainty baik itu private dan market diharapkan akan menciptakan value bagi perusahaan.

Dari pembahasan sebelumnya, model klasik untuk perhitungan Real Options dikembangkan oleh Paddock, Siegel & Smith (1988) dan McDonald & Siegel (1986), dimana pendekatannya dikenal dengan pendekatan finite difference atau persaman partial differential (Partial Differential Equation/PDE)

Model ini mengasumsikan bahwa discounted net cash flows akan mengikuti pergerakan Geometric Brownian sebagaimana rumus dibawah ini:

V: discounted net cash-flows;
?: volatility dari V;
?: expected rate dari capital gain pada project tsb; ? = µ-?;
µ: expected return dari hasil kepemilikan project tsb;
?: opportunity cost jika menunda project tsb;
dz: peningkatan standard winner process

Partial differential equation (PDE) yang sesuai dengan nilai opsi utk developmen option value (spt American call option) adalah:

Persamaan 1

F = nilai option utk development
R = risk free rate.

Nilai F(V) harus memenuhi kondisi-kondisi sebagai berikut :
(1) F(0) = 0
(2) F(V*) = V* – I
(3) F’(V*) = 1

Dalam persamaan ini spt persamaan sebelumnya, F(V) harus memenuhi kondisi-kondisi seperti diatas.

Kondisi pertama muncul jika nilai project V adalah nol, maka nilai opsi untuk investasi akan tidak bernilai. Dua kondisi lainnya datang dari pertimbangan adanya investasi yang optimal. Kondisi kedua adalah kondisi “matching” dimana perusahaan akan menerima net payoff sebesar V* – I atas investasi yang dilakukan.
Kondisi ketiga adalah kondisi “smooth pasting” dimana ini merupakan turunan pertama dari kondisi kedua.
Untuk menemukan F(V), kita harus memecahkan persamaan (2) dengan kondisi 1 sampai 3 yang harus dipenuhi

Dalam memecahkan persamaan 2, Pyndick (1996) membuat perkiraan fungsi yang cocok dengan kondisi pertama yaitu :

Dimana A adalah konstanta dan ? > 1 adalah konstanta yang diketahui yang nilainya tergantung pada parameter ?, ?, dan r . Dengan memasukkan persamaan 3 ke syarat kondisi 2, maka :

Pemecahan untuk mendapatkan ?

Dari persamaan (2) didapat :

Diketahui

Gambar 1: Fundamental Quadratic

Dari penurunan diatas maka dapat diringkas bahwa solusi untuk F(V) adalah

Pada kondisi V lebih kecil dari V* dan (V – I) lebih kecil dari F(V) yaitu ketika ”exercise value” karena mengeksekusi saat ini lebih kecil dibandingkan ”hold value” karena tidak mengeksekusinya, maka investor harus menunda project development tersebut.
Pada kondisi V lebih besar dari V* dan (V – I) lebih besar dari F(V), maka company harus mulai segera untuk mendevelop project tersebut..

Gambar 2. Optimal Investment Decision

Penentuan opportunity loss akibat menunda project

Dalam tulisan Paddock, Siegel and Smith (1988), penentuan opportunity loss ?, didefinisikan sebagai berikut:
?t: fraksi minyak yang diproduksi tiap tahun,
?t: net profit per barrel,
Wt: unit value of developed reserve (per barrel).

Jika,

Gruy dan Wood (1982) mengasumsikan bahwa Wt = 1/3 Mt, maka:

Beliossi (1996) melakukan pendekatan lain untuk menentukan opportunity loss ? dimana tidak seperti Gruy dan Wood, belliosi memperkenalkan ratio p untuk membandingkan harga pasar minyak dan harga developed reserve sebagaimana rumus dibawah ini.

p = ratio of market price of oil per barrel/market value of a developed reserve
Sehingga rumus ? diatas akan menjadi :

Sejak diperkenalkan rumus black-sholes-merton utk menghitung instrument keuangan, call option, tahun 1973, oleh Fischer Black, Myron Scholes dan Robert Merton, perkembangan option pricing tidak hanya merambah dalam industri keuangan namun diaplikasikan dalam real bisnis atau sering dikenal dengan istilah “real option”. Berkat penemuan rumus ini, Myron Scholes dan Robert Merton mendapatkan hadiah nobel utk bidang ekonomi tahun 1997, dua tahun setelah wafatnya Fischer Black.

Salah satu industri yang menjadi pioneer dalam perkembangan real option adalah industri perminyakan dimana dengan tingkat uncertainty business yang tinggi serta investasi uang yang tidak sedikit, keputusan dalam investasi di perminyakan menjadi sangat penting.

Pendekatan dalam perhitungan investasi dengan menggunakan Discounted Cash Flow (DCF) dirasakan tidak mencukupi dikarenakan pendekatan valuationnya lebih static Adanya decision tree analysis utk membuat fleksible dari DCF appraoch ini tidak juga mencukupi dikarenakan tidak terakomodasinya flexibilitas mangement dalam memutuskan apakah project itu jadi atau tidak.

Sejak diperkenalkannya metode real option dalam perminyakan yang dikembangkan oleh Paddock, Siegel dan Smith tahun 1987, banyak praktisi perminyakan yang menggunakan pedekatan ini utk memvaluasi projek mereka.

Saat ini Perusahaan minyak besar seperti Exxon, BP, Chevron, StatOil dll telah banyak menggunakan pendekatan ini dalam menilai suatu project. Bahkan Anadarko Oil Company menyatakan secara gamblang dalam laporan keuangannya tahun 2001 bahwa “it seeks to maximize enterprise value by maintaining a strong balance sheet and applying option theory to assist investment decision making “.

Bagi perusahaan minyak di Indonesia ini merupakan tantangan tersendiri dalam mengaplikasikan pendekatan real option ini sekaligus sebagai pembelajaran dalam mengadopsi metode terbaru untuk menjadi “world class oil company”.
Bagi pemerintah dalam hal ini BP Migas, pendekatan real option ini dapat digunakan dalam menciptakan struktur PSC yang lebih atractive bagi investor dalam mempercepat pengembangan lapangan dari cadangan minyak dan gas bumi yang belum dikembangkan.

Model Real Option dalam Perminyakan

Sebagai pioneer dalam penerapan teori option pricing dalam bidang perminyakan, Paddock, Siegel dan Smith menganalogikan parameter option dalam industri keuangan ke dalam industri perminyakan, seperti terlihat dalam table dibawah :

Dalam menilai cadangan minyak ada 5 parameter yang diperhitungkan dalam perhitungan option pricing, yaitu :

1. Nilai saat ini dari developed reserve yang dapat diambil dari discounted net cash flow project
2. Biaya investasi untuk mengembangkan reserve tersebut
3. Depletion production dari nilai reserve yang digunakan untuk memperhitungkan return yang diharapkan dari memegang interest dalam reserve tersebut
4. Risk free Interest rate saat ini yang dapat diambil dari selisih interest rate dari suku bunga bank sentral dengan inflasi
5. Tingkat volatility dari nilai developed reserve sampai kurun waktu saat ini
6. Lamanya waktu habisnya hak pemegang interest atas kontrak pada reserve tersebut

Dalam mengambil nilai developed reserve ada dua pendekatan, pendekatan dari internal project itu sendiri melalui NPV dari project tersebut serta pendekatan dari luar atau pasar.
Dalam hal ini penulis melakukannya berdasarkan pendekatan dari pasar dimana menurut pandangan kami ini dapat menghindari tingkat subjectivitas dalam melakukan penilaian terhadap suatu asset terutama asset-asset diluar perusahaan kita.

Dalam pendekatan pasar, kita berusaha mengambil data berdasarkan aktual transaksi yang terjadi atas penjualan oil and gas reserve yang terjadi dari tahun ke tahun.
Adelman (MIT) dan Watkins (Univ of Alberta) pada tahun 2003 dan 2005 melakukan studi statistik terhadap transaksi penjualan oil and gas reserve di Amerika selama kurun waktu tahun 1982 – 2003. Studi ini menghasilkan harga perkiraan dari rata-rata dalam $/bbl atas transaksi yang terjadi setiap tahun selama kurun waktu tersebut.

Atas hasil dari studi mereka dilakukan permodelan ekonometrik dengan menggunakan metode “two stage Engle–Grager”, yang dikembangkan oleh peraih Nobel bidang ekonomi tahun 2003, Robert F Engle dan Clive WJ Granger saat mereka bekerja sama selama puluhan tahun di Universitas California, San Diego.
Dari analisis ekonometrik yang dilakukan terdapat hubungan yang kuat antara harga cadangan minyak berdasarkan hasil studi Adelman dan Watkins dengan harga spot minyak WTI (West Texas Intermediate).

Adapun hasil model ekonometrik seperti terlihat pada grafik dibawah ini:

Applikasi Real Option dalam Skema PSC Indonesia

Berdasarkan model dari Paddock, Siegel dan Smith serta studi ekonometrik yang telah dilakukan, maka parameter-parameter real option yang telah disesuaikan dengan struktur PSC Indonesia adalah seperti di tabel dibawah ini.

Untuk membandingkan hasil dari pendekatan DCF dan Real option, dilakukan studi kasus penilaian terhadap blok X sebelum diakuisisi oleh Medco pada akhir tahun 2001 dan bagaimana nilainya saat ini berdasarkan kas yang telah dihasilkan selama 4 tahun ini.

Dengan menggunakan asumsi yang sama seperti harga minyak $18.00/bbl, maka hasil penilaian dengan pendekatan real option ini dapat dilihat pada tabel diatas.

Berdasarkan arus kas yang telah dihasilkan selama 4 tahun dan discount ke akhir tahun 2001 dengan rate 15% sebagaimana terlihat pada tabel dibawah ini, hasil dari real option lebih mendekati nilainya saat ini dibandingkan dengan hasil DCF.

Penutup

Dari hasil yang didapat, dapat disimpulkan bahwa real option sangat cocok diaplikasikan pada industri perminyakan yang tingkat uncertaintynya tinggi termasuk di Indonesia.

Adanya aplikasi real option ini tentunya diharapkan dapat membantu para pelaku bisnis perminyakan di Indonesia dalam menilai suatu proyek perminyakan dan menggunakannya dalam melakukan keputusan investasi bisnis perminyakan di Indonesia.

Dalam pendekatan binomial ini biasanya kita melakukan 4 langkah dalam perhitungan Real Options :

1. identifikasi underlying asset
2. menentukan volatilitas dari asset tersebut
3. membuat lattices
4. interprestasi nilai option nya.

Biasanya kita mengidentifikasikan underlying asset sebagai NPV dari project tersebut.
Hasil dari NPV biasanya memperlihatkan distribusi log normal, sehingga tingkat volatilitas dari underlying asset dapat didasarkan pada logarithma dari cash flow yang akan datang. Dengan menggunakan simulasi Monte Carlo pada DCF model maka akan didapat “annual volatilitas” (s).

Waktu maturity dari option dapat ditentukan dengan umur project tersebut selama adanya option itu. Dari waktu maturity, kita dapat membuat lattice dengan membagi 1 tahun menjadi beberapa step ( ). Dari volatilitas yang kita dapat, kita dapat mengestimasi kemungkinan nilai asset itu naik (u) dan turun (d) pada tiap stepnya dengan menggunakan runus dibawah ini :

Untuk memperjelas penggunaan rumus binomial diatas, mari kita lihat contoh dibawah ini.

Kita asumsikan nilai developed reserve saat ini adalah $1, dengan memasukkan data lainnya diatas kedalam rumus yang sebelumnya dibahas, maka tiap step dari lattice yang kita buat akan bergerak naik keatas sebesar 1.12x dan bergerak turun sebesar – 0.89x, sehingga nilai asset selama 1 tahun dalam 4 step akan bergerak seperti gambar dibawah ini.

Dengan menganggap bahwa biaya investasi untuk mengembangkan cadangan ini sama dengan nilai cadangannya sendiri sebesar $ 1/bbl, maka nilai option untuk mengembangkan cadangan ini sekarang akan bernilai nol. Untuk menghitung nilai option kalau kita tidak mendevelopnya sekarang, maka kita harus menghitung dua kemungkinan outcome apabila kita tunda sampai setahun.
Dengan melakukan dengan analisa dari kanan ke kiri (spt kotak kuning) dimana Jika nilai reserve lebih besar dari biaya developmentnya maka nilai opsinya sebesar selisihnya. Sedangkan bila lebih kecil, nilai opsinya adalah nol.

Nilai dari titik di sebelahnya kirinya datang dari regresi dari dua cabang terdekat dengan menggunakan rumus dibawah ini :

Penentuan volatilitas dalam pendekatan binomial lattice

1 Dikaitkan dengan Volatilitas harga minyak

Cara paling sederhana didalam menentukan volatilitas dari suatu project upstream adalah mengkaitkan dengan volatilitas harga minyak dimana variable ini dianggap sebagai faktor yang paling sensitive didalam penilaian suatu proyek perminyakan .

Caranya adalah sebagai berikut :
Sebagai contoh ada data historis dari harga WTI crude sebagaimana table dibawah ini:

WTI Ln(P1/P0)
Jan-84 29.08
Feb-84 29.25 0.01
Mar-84 28.58 -0.02
Apr-84 28.71 0.00
May-84 29.09 0.01
Jun-84 29.37 0.01
Jul-84 29.04 -0.01
Aug-84 29.29 0.01
Sep-84 29.07 -0.01
Oct-84 29.04 0.00
Nov-84 29.53 0.02
Dec-84 27.03 -0.09

Dengan menghitung standard deviation dari Ln(P1/P0) maka kita akan mendapatkan angka volatilitas bulanan dari harga minyak. Standard deviation adalah ukuran seberapa lebar data tersebar dari rata-rata dari data tersebut, sebagaimamana rumus dibawah

Jika kita ingin mendapatkan angka volatilitas tahunan dengan mengalikan angka volatilitas bulanan dengan akar 12 seperti dibawah ini.

Didalam spreadsheet excel kita dapat menggunakan fungsi STDEVP untuk mencari standar deviation dari suatu populasi data. Dengan menggunakan fungsi ini, maka volatilitas bulanan dari data diatas adalah 2.9%.

2. Menggunakan hasil simulasi monte carlo dari spreadsheet model

Cara kedua adalah dengan menggunakan hasil simulasi monte carlo pada spreadsheet model dari proyek. Cara ini hampir mirip dengan cara pertama diatas, namun sekarang yang menjadi datanya bukan harga minyak tapi profile cash flow project tersebut dimana akan dihitung present value pada t = 0 dan t = 1.

Sebagai contoh dari suatu project kita mendapatkan profile sebagai berikut

Kemudian kita lakukan perhitungan dengan rumus sebagai berikut

Nilai X ini akan menjadi “output forecast” bila kita lakukan simulasi montecarlo berdasarkan range kemungkinan pada variable input yang kita asumsikan.

Standar deviation dari X ini akan menjadi nilai volatilitas dari project tersebut.

Skema Pendekatan Binomial Lattice dalam Real Options


Saat ini sudah banyak software yang dikembangkan untuk mengakomodasi perhitungan Real Options dengan pendekatan binomial seperti skema diatas. Salah satunya adalah yang dikembangkan oleh Dr. Johnathan Mun (Real Options Valuation, Inc) yaitu Real Options Super Lattice Solver (ROSLS).

Contoh bagaimana kita menggunakan software ini dalam kasus perminyakan adalah sebagai berikut.

Sebuah perusahan minyak sedang memutuskan apakah akan melakukan development pada suatu prospect field. Masalah yang dihadapi oleh perusahaan ini adanya ketidakpastian dari harga minyak dan struktur geologi dari prospek tersebut. Adapun nilai present value dari prospek cadangan ini adalah $200 juta. Sebagaimana skema diatas ada 3 strategi yang sedang dipertimbangkan oleh perusahaan.

Strategi A
Perusahaan akan melakukan pengeboran “Test well” sebesar $10 juta selama dua tahun sampai mendapatkan hasil sebelum melakukan full investasi untuk mengembangkan prospek tersebut selama 3 tahun. Jika produksi tidak sesuai ekspektasi, maka ada strategi akan di farm-out sebanyak 49% ke partner dengan asumsi akan menghemat sekitar $30 juta.
Pengeboran test well ini tentunya akan menambah biaya dan mengambil waktu yang agak lama, tetapi dilain pihak informasi yang didapatkan akan lebih akurat dibandingkan dengan 3D seismic. Diasumsikan penundaan full investment setahun akan kehilangan opportunity revenue sebesar 4% dari $ 200 juta nilai PV project tersebut atau sebesar $8 juta per tahun.

Strategi B
Melakukan 3D seismic tentunya lebih murah yaitu sebesar $5 juta dalam waktu ½ tahun. Kemudian melakukan full investasi selama 1.5 thn sebelum akhirnya berproduksi. Meskipun 3D seismic lebih cepat dibandingkan test well tetapi informasi yang didapat tidak seakurat dengan test well. Sama seperti strategi A, melakukan strategi farm out jika produksi tidak sesuai ekspektasi.

Strategi C
Langsung Melakukan Full investment saat ini dan mengambil risiko karena melihat harga sekarang lagi tinggi sehingga tidak kehilangan opportunity.

Tabel dibawah memperlihatkan bagaimana ROSLS menghitung strategi yang ada.

Hasil ROSLS untuk Strategi A


PV revenue dari project sebesar $200 M, jika dikurangi biaya utk test well $10 M dikurang cost drilling sebesar $100 M, maka hasil net present value adalah $90 M. Adanya opsi utk abandon the project jika test well gagal memberikan hasil NPV untuk strategy A sebesar $ 123.74 M. Maka, option value dari test well ini sebesar $33.74M (123.74 – 90).

Hasil ROSLS untuk Strategi B

Pada strategi B, dengan murah dan cepatnya studi seismic study diasumsikan akan meningkatkan tingkat volatilitas dari proyek itu (35% compared to strategy A : 30%), Strategic value dari menjalankan 3D seismic is $129.58M, dimana NPV dari proyek sekarang adalah $ $95M ($200M kurang the total cost $100M dan $5M). Maka, option value untuk mendapatkan informasi dari 3D seismic ini adalah $34.58M (129.58 – 95).

Pada strategi C, dengan langsung melakukan full investment maka hasil NPV dari project tersebut adalah $100 juta ($200 – 100) dengan nilai opsi kalau menunggu adalah tidak ada alias nil.

Ringkasan dari strategi-strategi diatas terlihat pada tabel dibawah ini.

Dari kasus diatas dapat disimpulkan bahwa strategi B yaitu dengan melakukan seismic test terlebih dahulu mempunyai nilai opsi yang lebih baik dibandingkan dengan strategi A untuk melakukan test wells.
Perbedaan nilai antara strategi B dan strategi A adalah sebesar $5.84M ($129.58-123.74M). Dengan nilai ini kita bisa tentukan berapa biaya maksmimum yang bisa dikeluarkan untuk test well agar nilai opsinya sama dengan melakukan 3D seismic yaitu dari Breakeven pointnya sebesar $ 10M-$5.84M = $4.16M.

Selama ini metode Real Options (RO) sering dianggap merupakan alternatif bagi metode DCF dengan memasukkan unsur fleksibilitas manajemen dalam menghadapi uncertainty kedepan. Secara teori sebenarnya ada perbedaan yang mendasar antara DCF dan RO.

Pada waktu ditemukannya rumus perhitungan stock options di tahun 1970 oleh Black, Scholes dan Merton, kunci inovasi yang mereka lakukan adalah

1. Untuk memperhitungkan adanya uncertainty digunakan model kuantitatif yang dinamis (dynamic quantititive model)
2. Risiko akibat adanya uncertainty diperhitungkan langsung pada sumber (variable) yang menyebabkan uncertainty tersebut.

Teori yang digunakan oleh mereka dikenal dengan “Law of One Price” dimana dalam pada asset cash flow yang sama maka nilai assetnya akan sama juga, dengan mengasumsikan bahwa tidak ada “transaction cost” dalam pasar keuangan.

Salah satu prinsip dalam “Law of One Price” adalah “additivity of value” dimana asset dapat dibagi menjadi bagian-bagian kecil yang dinilai serta nilai-nilai tersebut dapat ditambahkan kembali. Dengan membaginya menjadi bagian yang lebih kecil, maka kita dapat memisahkan risiko terhadap uncertainty yang ada pada suatu variabel dan waktu.

Dengan demikian “optionality” bukan issue penting dalam penemuan stock options tetapi yang menjadi issue penting adalah bahwa penilaian asset yang kompleks dapat dilakukan dengan melakukan kombinasi dinamis dari asset-asset yang lebih sederhana.

Untuk memberikan gambaran bagaimana pendekatan RO berbeda dengan DCF, mari kita lihat pembahasan berikut ini.

DCF versus RO

Perbedaan mendasar dari dua metode ini adalah bagaimana pendekatannya dalam mempertimbangkan faktor risiko terhadap cash flow suatu project

Dalam DCF, pendekatannya adalah dengan menggunakan satu discount factor yang merupakan gabungan antara faktor risiko atas uncertainty dan waktu, dimana discount factor ini yang akan digunakan untuk menghitung Net Present Value dari cash flow suatu project.

Sedangkan dalam RO, pendekatan ini berusaha memisahkan faktor-faktor diatas yaitu risiko atas uncertainty dan waktu.

Risiko atas uncertainty tersebut akan diaplikasikan ke setiap sumber (variable) sehingga akan didapat cash flow yang sudah diberi faktor risiko, sebelum akhirnya cash flow ini diberi faktor risiko atas waktu untuk mendapatkan NPV versi RO ini.

Skema dibawah ini memperlihatkan gambaran perbedaan antara DCF dan RO

Fig.1 Perbedaan antara DCF dan RO (Samis et all, 2006)

Dari skema diatas terlihat perbedaannya sangat kecil tetapi mempunyai implikasi yang penting dalam melakukan penilaian suatu project.

Simple Calculation

Untuk memperlihatkan bagaimana menghitung secara RO dan DCF, mari kita lihat gambar dibawah ini.

Diasumsikan, bahwa hanya ada satu faktor uncertainty yang mempengaruhi suatu project perminyakan yaitu harga minyak. Untuk itu harga minyak akan didiscount dengan faktor risiko atas adanya uncertainty.

Fig.2. Simple Example – DCF vs RO (Samis et all, 2006)

Gambar diatas memperlihatkan bahwa expected revenue diperoleh dengan mengalikan harga minyak, E[S], dengan oil production. Opex dan Capex dikurangi dari revenue untuk mendapatkan net cash flow. Dalam DCF, Present Value (PV) dihitung dari cash flow ini dengan mengaplikasikan discount rate yang merupakan gabungan antara risiko thd uncertainty dan waktu

Dalam RO, harga minyak akan dikalikan lebih dulu dengan faktor risiko thda uncertainty untuk mendapatkan adjusted risk oil price, E_RA[S]. Kemudian mengalikan harga minyak ini dengan oil production untuk mendapatkan risk adjusted asset revenue. Dengan mengurangkan Opex dan Capex, net cash flow yang telah dihasilkan akan didiscount dengan risk free interest rate yang mempertimbangkan faktor risiko terhadap waktu saja.

Adjusted risk oil price dalam contoh metode RO diatas akan sama dengan instrument derivative di pasar keauangan yaitu forward price untuk crude oil, dimana forward price utk komoditas selalu sama atau lebih rendah dengan expected spot prices, the risk discount factor, E_RA[S]/ E[S], selalu diantara 1 dan 0.

Sebagai catatan untuk beberapa komoditas energi, futures prices, bias dianggap sama dengan forward price dengan mengasumsikan bahwa risk free interest rate adalah deterministic (M. Samis et al, 2006)

Karakteristik Tiap Project

Dalam dunia nyata, suatu project biasanya akan berbeda dengan poject lainnya karena masing-masing project mempunyak karakteristik dan keunikannya sendiri-sendiri.

Kasus dibawah ini akan memberikan gambaran bagaimana dua field yang berbeda biaya produksinya akan mempunyai karakteristik yang berbeda dalam lingkungan dinamis

Misal saat ini (t=0) harga minyak $50/bbl, ekspetasi kita pada tahun depan harga minyak masih tetap berada pada $50/bbl. Berdasarkan data historis harga minyak sebelumnya tingkat volatilitas sebesar 20%. Berdasarkan ini, kita mempunyai uncertainty tahun depan bahwa harga akan naik sebesar 20% menjadi $60/bbl atau akan turun sebesar 20% menjadi $40/bbl.

Tahun depan ada dua project yang akan berproduksi dimana project pertama high cost field dan project kedua low cost field. Jika ekspektasi harga tahun depan masih sama yaitu $50/bbl maka kedua field itu akan memberikan net cash flow yang sama pada tahun pertama yaitu sebesar $ 4,000. Namun adanya uncertainty pada tahun depan, net cash flow yang dihasilkan akan berbeda rangenya dimana High cost field akan memberikan tingkat volatility sebesar 50% lebih tinggi dibandingkan Low cost field sebesar 20%. Hal ini sangat sesuai dengan realitas yang ada, bahwa pada project field yang biaya produksinya lebih tinggi atau mempunyai margin yang lebih kecil, maka project ini lebih sensitive (lebih berisiko) jika terjadi uncertainty terhadap harga minyak di masa depan.

RO method in differencing project’s uniqueness

Adanya pemisahan faktor risiko terhadap uncertainty dan waktu pada metode RO, bermanfaat untuk melihat karakteristik tiap project.

Kita akan ambil kasus yang sama dengan kasus sebelumnya untuk melihat karakteristik project yang mempunyai biaya produksi yang berbeda.

Diasumsikan sebagai berikut :

Dengan menggunakan metode DCF dan asumsi harga minyak $50/bbl, maka PV pada masing-masing project sebagai berikut :

Perhitungan DCF dilakukan dengan menggunakan rumus PV continue yaitu sebagai berikut :

- High cost field = 1000*exp(-15%) = 861

- Low cost field = 2000*exp(-15%) = 1,721

Hal ini akan berbeda hasilnya dengan metode RO dimana seperti terlihat pada table dibawah, harga minyak yang digunakan adalah oil forward price yang merupakan discount dari harga minyak sebelumnya karena mempertimbangkan adanya risiko atas uncertainty terhadap variable ini kedepan.

Perhitungan RO diatas dlakukan dengan PV continue yaitu sebagai berikut :

- High cost field = 616*exp(-7%) = 574

- Low cost field = 1,616*exp(-7%) = 1,506

Untuk melihat effective risk and time discount rate dari masing-masing metode dapat digunakan rumus sebagai berikut :

RO DCF

- High cost field : ln(574/1,000) = 55.52% ln(861/1,000) = 15.00%

- Low cost field : ln(1,506/ 2,000)= 28.35% ln(1,721/ 2,000)= 15.00%

Conclusion

Dari contoh-contoh diatas terlihat bahwa Real Options tidak hanya sekedar memasukkan unsur fleksibilitas management didalam perhitungan suatu project tetapi secara teori meski tidak ada “optionality”, metode ini menilai uncertainty langsung kepada source (variable) –nya dan melakukan perhitungan dengan model kuantitatif dinanmis (dynamic quantitative model).

Pada tahun depan (T=1), ada dua kondisi yang tercipta, jika investasi tidak berubah untuk kebutuhan tahun depan, yaitu sebagai berikut :
1. Jika harga minyak menjadi $65/bbl, maka NPV = (0.2 x 500 x 65)-6.1 = 400 ribu $
2. Jika harga minyak menjadi $55/bbl, maka NPV = (0.2 x 500 x 55)-6.1 = – 600 ribu $.

Jika kita bayangkan kita berada pada tahun depan, maka dari kondisi-kondisi diatas, secara rasional seorang manager tentunya tidak akan mengeksekusi kondisi kedua atau dengan kata lain kondisi kedua itu bernilai nol.

Dengan demikian maka nilai lapangan ini pada tahun depan adalah

NPV project (T=1) = (50% x 400) + (50% x 0) = $200 ribu

Jika kita melihat kondisi ini sebaiknya kita menunggu sampai tahun pertama daripada melakukan investasi sekarang.

Keputusan ini didukung dengan perhitungan dibawah ini.
Jika kita asumsikan bahwa risk discount rate adalah 15 %, maka nilai NPV di T=0 adalah

NPV project (T=0) = $200 juta x [1/(1+15%)] = $ 174 ribu

Pada posisi yang sama (T=0) kita bandingkan nilai yang telah didiscount ini dengan nilai jika kita investasi sekarang ($174 ribu > – $100 ribu), maka dapat disimpulkan lebih baik menunggu dibandingkan kalau kita berinvestasi sekarang.

Parameter dalam Real Options.

Dalam melakukan penilaian secara Real Options, paling tidak ada 6 parameter yang diperlukan untuk menghitungnya sebagaimana terlihat pada gambar dibawah ini.

1. PV Project
Nilai yang diharapkan sekarang dari investasi yang dilakukan (PV project)
Peningkatan nilai present value dari suatu project akan meningkatkan nilai real option.

2. Uncertainty
Volatilitas dari faktor-faktor yang mempengaruhi nilai project
Semakin tinggi tingkat volatilitas semakin tinggi nilai real option

3. Lamanya project
Semakin lama suatu project semakin tinggi nilai real optionnya

4. Biaya Investasi
Semakin tinggi biaya investasi akan mengurangi nilai suatu project dan tentunya berkurang pula nilai real optionnya

5. Risk interest rate
Semakin tinggi risk interest rate semakin rendah nilai real options dikarenakan akan meningkatkan time value of money apabila porject itu ditangguhkan.

6. Dividend Yield atau Opportunity lost
Meningkatnya Opportunity lost akibat penundaan suatu project akan menurunkan nilai real option

Adapun Paddock, Siegel, dan Smith (1988) melakukan pendekatan 6 parameter diatas dengan analogi parameter dalam penilaian cadangan minyak yang belum dikembangkan sebagaimana terlihat pada tabel dibawah ini.